Gregory menarik ABCD persegi pada satah koordinat. Titik A berada di (0,0). Point B berada di (9,0). Titik C di (9, -9). Titik D di (0, -9). Cari panjang CD sampingan?

Jawapan:

CD sebelah = 9 unit

Penjelasan:

Jika kita mengabaikan koordinat y (nilai kedua dalam setiap titik), mudah untuk mengatakan bahawa, kerana CD sisi bermula pada x = 9, dan berakhir pada x = 0, nilai mutlak ialah 9:

#| 0 - 9 | = 9#

Ingat bahawa penyelesaian kepada nilai mutlak selalu positif

Jika anda tidak memahami mengapa ini, anda juga boleh menggunakan formula jarak:

#P_ "1" (9, -9) # dan #P_ "2" (0, -9) #

Dalam persamaan berikut, #P_ "1" # adalah C dan #P_ "2" # adalah D:

#sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 #

#sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) #

#sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 #

#sqrt ((81) + (0) #

#sqrt (81) = 9 #

Jelas sekali itu penjelasan yang paling terperinci dan algebra yang anda dapati, dan lebih banyak kerja daripada yang diperlukan, tetapi jika anda tertanya-tanya "kenapa," itulah sebabnya.

Panjang setiap sisi persegi A meningkat sebanyak 100 peratus untuk membuat persegi B. Kemudian setiap sisi persegi meningkat sebanyak 50 peratus untuk membuat persegi C. Dengan apa peratus adalah luas persegi C lebih besar daripada jumlah kawasan persegi A dan B?

Kawasan C adalah 80% lebih besar daripada kawasan A + kawasan B Tentukan sebagai unit pengukuran panjang satu sisi A. Kawasan A = 1 ^ 2 = 1 persegi.Bagi sisi B adalah 100% lebih daripada panjang sisi A rarr Panjang sisi B = 2 unit Kawasan B = 2 ^ 2 = 4 persegi. Panjang sisi C ialah 50% lebih daripada panjang sisi B rarr Panjang sisi C = 3 unit Kawasan C = 3 ^ 2 = 9 persegi.units Kawasan C ialah 9- (1 + 4) = 4 persegi lebih besar daripada kawasan gabungan A dan B. 4 persegi.units mewakili 4 / (1 + 4) = 4/5 dari kawasan gabungan A dan B. 4/5 = 80%

Point A (-4,1) berada dalam satah koordinat standard (x, y). Apakah yang harus menjadi koordinat titik B sehingga baris x = 2 adalah pembahagi tegak ab?

Oleh itu, koordinat B ialah (a, b) Oleh itu, jika AB berserenjang dengan x = 2 maka persamaannya ialah Y = b dimana b adalah konstan sebagai cerun untuk garis x = 2 adalah 90 ^ @, maka garis perpendicular akan mempunyai cerun 0 ^ @ Sekarang, titik tengah AB akan menjadi ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) dengan jelas, titik ini akan terletak pada x = 2 Jadi, (-4 + a) / 2 = 2 atau, a = 8 Dan ini juga terletak pada y = b jadi, (1 + b) / 2 = b atau, b = 1 Jadi, koordinat adalah (8,1 )

Objek berada pada tahap di (2, 1, 6) dan sentiasa mempercepat pada kadar 1/4 m / s ^ 2 ketika ia bergerak ke titik B. Jika titik B berada pada (3, 4, 7), berapa lama akankah ia mengambil objek untuk mencapai titik B? Anggapkan bahawa semua koordinat berada dalam meter.

Ia akan mengambil objek 5 saat untuk mencapai titik B. Anda boleh menggunakan persamaan r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 di mana r ialah pemisahan antara dua titik, v adalah halaju awal (di sini 0, sebagai rehat), adalah pecutan dan Delta t adalah masa berlalu (yang mana yang anda mahu cari). Jarak antara dua mata ialah (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} Pengganti r = 3.3166, a = 1/4 dan v = 0 ke persamaan yang diberikan di atas 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Susun semula untuk Delta t Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} Delta t = 5.15 t