Apakah penyelesaian untuk persamaan kuadratik?

Jawapan:

Nombor kompleks '# alpha #'dipanggil penyelesaian atau akar persamaan kuadratik #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

jika #f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 #

Penjelasan:

Sekiranya anda mempunyai fungsi - #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

dan mempunyai nombor kompleks - # alpha #.

Sekiranya anda menggantikan nilai # alpha # ke dalam #f (x) # dan mendapat jawapan 'sifar', maka # alpha # dikatakan sebagai penyelesaian / akar persamaan kuadratik.

Terdapat dua akar untuk persamaan kuadratik.

Contoh:

Berikan persamaan kuadratik - #f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 #

Akar itu akan menjadi 3 dan 5.

sebagai #f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 # dan

#f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25 - 40 +15 = 0 #.

Diskriminasi persamaan kuadrat adalah -5. Jawapannya menerangkan nombor dan jenis penyelesaian persamaan: 1 penyelesaian kompleks 2 penyelesaian sebenar 2 penyelesaian kompleks 1 penyelesaian sebenar?

Persamaan kuadratik anda mempunyai 2 penyelesaian kompleks. Diskriminasi persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita maklumat tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Kerana tahap tertinggi polinomial ini adalah 2, ia mesti tidak mempunyai lebih daripada 2 penyelesaian. Diskriminasi adalah sekadar benda di bawah simbol akar persegi (+ -sqrt ("")), tetapi tidak simbol akar persegi itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminasi, b ^ 2-4ac, kurang daripada sifar (iaitu mana-mana nombor negatif), maka anda akan mempunyai negatif di bawah simbol akar persegi. Nilai negatif di bawah akar persegi

Kenyataan mana yang paling menggambarkan persamaan (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Persamaan adalah bentuk kuadratik kerana ia boleh ditulis semula sebagai persamaan kuadratik dengan penggantian u = (x + 5). Persamaannya adalah bentuk kuadratik kerana apabila ia diperluaskan,

Seperti yang dijelaskan di bawah penggantian u akan menerangkannya sebagai kuadrat dalam anda. Untuk kuadratik dalam x, pengembangannya akan mempunyai kuasa tertinggi x sebagai 2, akan menggambarkannya sebagai kuadratik dalam x.

Gunakan diskriminasi untuk menentukan bilangan dan jenis penyelesaian persamaan? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. penyelesaian sebenar B. penyelesaian sebenar C. dua penyelesaian rasional D. dua penyelesaian tidak rasional

C. dua penyelesaian Rasional Penyelesaian kepada persamaan kuadrat a * x ^ 2 + b * x + c = 0 adalah x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * masalah yang sedang dipertimbangkan, a = 1, b = 8 dan c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 atau x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 dan x = (-12) / 2 x = - 2 dan x = -6