Apakah perbezaan antara: tidak ditentukan, tidak wujud dan tak terhingga?

Apakah perbezaan antara: tidak ditentukan, tidak wujud dan tak terhingga?
Anonim

Anda cenderung melihat "undefined"apabila membahagi dengan sifar, kerana bagaimana anda boleh memisahkan sekumpulan benda ke dalam partition sifar? Dengan kata lain, jika anda mempunyai cookie, anda tahu bagaimana untuk membahagikannya kepada dua bahagian --- memecahkannya dengan separuh. bahagikan kepada satu bahagian --- anda tidak berbuat apa-apa.Bagaimana anda membahagikannya ke bahagian tidak?

# 1/0 = "undefined" #

Anda cenderung melihat "tidak wujud"apabila anda menemui nombor imajiner dalam konteks nombor nyata, atau mungkin ketika mengambil batasan pada titik di mana anda mendapat penyimpangan dua sisi, seperti:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Oleh itu:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

graf {1 / x -10, 10, -5, 5}

Ini akan disebabkan oleh fakta bahawa had tidak wujud apabila had dari kedua-dua hala tuju positif dan negatif berbeza (ia seperti cuba membuat dua kutub utara magnet bertemu, dan ketika mereka bertemu, jika mereka bertemu, itu batas mereka --- tetapi mereka tidak pernah bertemu).

Dalam kes tersebut, sama ada had dari satu sebelah wujud hanya, atau domain fungsi tidak mengandungi had yang dikehendaki.

Infiniti adalah sesuatu yang wujud untuk kita mengukur sesuatu yang tidak boleh benar-benar dicapai secara mutlak. Infinity hanyalah nombor yang sewenang-wenang yang kami atribut kepada penyelesaian yang kami tahu akan terus meningkat atau berkurang selama-lamanya.

Sebagai contoh…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

hanya bermakna kita terus bergerak ke kanan dan berulang kali menentukan nilai # x ^ 2 # pada setiap sewenang-wenangnya # x # nilai … selama-lamanya. Nilai "akhir" kemudian dipanggil # oo #, walaupun kita tidak pernah mencapai nilai akhir. Tetapi kita mahu mencapai satu, jadi kita menyebutnya tak terhingga.