Berapakah maksimum relatif y = csc (x)?

# y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

Untuk mencari max / min, kita dapati derivatif pertama dan mencari nilai yang mana derivatif adalah sifar.

# y = (sinx) ^ - 1 #

#:. y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (peraturan rantai)

#:. y '= - cosx / sin ^ 2x #

Pada maksimum / min, # y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2, pi / 2, … #

Bila # x = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Bila # x = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 #

Oleh itu, ada titik perubahan pada # (- pi / 2, -1) # dan # (pi / 2,1) #

Sekiranya kita melihat graf # y = cscx # kita melihatnya # (- pi / 2, -1) # adalah maksimum relatif dan # (pi / 2,1) # adalah minimum relatif.

graf {csc x -4, 4, -5, 5}