Biarkan N menjadi integer positif dengan angka perpuluhan 2018, kesemuanya 1: iaitu N = 11111cdots111. Apakah ribuan digit selepas titik perpuluhan sqrt (N)?
3 Perhatikan bahawa integer yang diberi ialah 1/9 (10 ^ 2018-1), jadi ia mempunyai akar kuadrat positif yang sangat dekat dengan 1/3 (10 ^ 1009) Perhatikan bahawa: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 Jadi: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 dan: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Sebelah kiri ketidaksamaan ini adalah: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 kali" .dari (333 ... 3) ^ "1009 kali" dan sebelah kanan adalah: o
Bagaimanakah anda menukarkan peratus kepada perpuluhan dan perpuluhan kepada peratus?
Anda sama ada membahagikan atau membiak sebanyak 100. Untuk menukar dari persen hingga perpuluhan, anda membahagi peratus dengan 100, yang memberikan anda setara perpuluhan dari peratus. Untuk menukar dari perpuluhan kepada peratus, anda mengalikan perpuluhan sebanyak 100, yang memberikan persamaan peratus kepada peratus. Peratusan sentiasa didasarkan pada 100%, jadi perpuluhan sehingga tempat seratus akan sentiasa menjadi bilangan bulat, dan angka selepas tempat seratus akan selepas perpuluhan. Puluhan tempat dalam peratus akan sentiasa berada di tempat kesepuluh dalam bentuk perpuluhan juga.
Nathan mahu menjimatkan $ 400 untuk basikal baru. Dia menyelamatkan 110% dari jumlah matlamatnya. Bagaimana anda menulis 110% sebagai pecahan dalam bentuk paling mudah dan sebagai perpuluhan. Adakah dia menyimpan cukup wang untuk membeli basikal?
110% adalah 10% (0.1) lebih daripada keseluruhan. Jadi, 110% = 1 1/10 atau (1 * 10 + 1) / 10 = 11/10. Sebagai perpuluhan 110% ialah 110/100 = 1.1. Nathan telah menyimpan cukup wang untuk membeli basikal kerana 100% wang yang diperlukan sudah cukup untuk membeli basikal itu; Nathan telah menyelamatkan 10% lebih daripada yang diperlukan $ 400, menjimatkan 1.1 * $ 400 = $ 440.