Lebar kotak segi empat tepat ialah 20% panjangnya. Sekiranya perimeter adalah 192 cm, maka apakah panjang dan lebar kotak itu?

Jawapan:

panjang# = 80cm #

Penjelasan:

Biarkan lebarnya # w #

Biarkan panjangnya # L #

Biarkan perimeter menjadi # p #

Jatuhkan unit ukuran sekarang

Kemudian # p = 2w + 2L = 2 (w + L) #

tetapi # w = 20 / 100L # jadi dengan menggantikan kami:

# p = 192 = 2 (20 / 100L + L) #

Faktor keluar # L #

# 192 = 2L (20/100 + 1) #

tetapi #20/100+1# adalah sama seperti #20/100+100/100=120/100#

# 192 = membatalkan (2) ^ 1L (120 / (membatalkan (100) ^ 50)) #

# L = 192xx50 / 120 = 80 #

# L = 80cm #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

semak

lebar = # 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 #

# 2w + 2L-> 2 (80) +2 (16) = 192 # seperti yang dikehendaki

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Lebar segiempat tepat ialah 3 inci kurang daripada panjangnya. Kawasan segi empat tepat ialah 340 inci persegi. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang dan lebar masing-masing adalah 20 dan 17 inci. Pertama sekali, mari kita pertimbangkan x panjang persegi panjang, dan lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahawa kawasan segiempat tepat diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita dapat persamaan kuadratik: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita menyelesaikannya: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c datang dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan menggantikan: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Kami mendapat dua penyele

Perimeter segi empat tepat ialah 60 cm. Panjangnya empat kali lebar Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang segi empat tepat ialah 24cm dan lebarnya ialah 6cm. Biarkan L = panjang segi empat dan W = lebar. Jika panjangnya empat kali lebar, maka L = 4W Rumus untuk perimeter P ialah L + L + W + W = P atau 2L + 2W = P Penggantian 4W untuk L dan 60 untuk P 2 (4W) + 2W = 60 8W + 2W = 60 10W = 60 (10W) / 10 = 60/10 W = 6 cm L = 4W = 4 (6) = 24cm