Jawapan:
#x = {- 3,0,3} #
Penjelasan:
Ekstrema setempat berlaku apabila cerun sama dengan 0 jadi kita mesti mencari derivatif fungsi itu, menetapkannya sama dengan 0, dan kemudian selesaikan untuk x untuk mencari semua x yang ada extrema tempatan.
Menggunakan peraturan kuasa bawah, kita dapati bahawa #f '(x) = 8x ^ 3-72x #. Sekarang nyatakannya sama dengan 0. # 8x ^ 3-72x = 0 #. Untuk menyelesaikan, faktor keluar # 8x # untuk mendapatkan # 8x (x ^ 2-9) = 0 # kemudian menggunakan aturan perbezaan dua pecahan kotak # x ^ 2-9 # ke dalam dua faktor untuk mendapatkannya # 8x (x + 3) (x-3) = 0 #. Sekarang tetapkan masing-masing secara berasingan sama dengan 0 kerana keseluruhan ungkapan akan menjadi 0 apabila mana-mana istilah adalah 0.
Ini memberi anda 3 persamaan: # 8x = 0 #, # x + 3 = 0 #, dan # x-3 = 0 #. Untuk menyelesaikan yang pertama membahagikan kedua-dua belah pihak dengan 8 untuk mendapatkan # x = 0 #. Untuk yang kedua, tolak 3 dari kedua belah pihak untuk mendapatkan # x = -3 #. Terakhir, untuk ketiga, tambahkan 3 kepada kedua belah pihak untuk mendapatkannya # x = 3 #. Ini adalah semua nilai-x di mana extrema tempatan akan berlaku. Harap saya membantu!
