Jawapan:
Kira-kira
Penjelasan:
Katakan bahawa terdapat 12 kerusi dan nombor mereka 1 - 12.
Letakkan A ke tempat duduk 2. Ini bermakna B dan C tidak boleh duduk di tempat duduk 1 atau 3. Tetapi mereka boleh duduk di tempat lain.
Mari bekerjasama dengan B terlebih dahulu. Terdapat 3 kerusi di mana B tidak dapat duduk dan oleh itu B boleh duduk di salah satu daripada 9 kerusi yang lain.
Bagi C, kini terdapat 8 kerusi di mana C boleh duduk (tiga yang tidak dibenarkan dengan duduk di atau berhampiran A dan kerusi yang diduduki oleh B).
Baki 9 orang boleh duduk di mana-mana baki 9 kerusi. Kita boleh menyatakan ini sebagai
Meletakkannya bersama-sama, kita ada:
Tetapi kita menginginkan kebarangkalian bahawa B dan C tidak duduk di sebelah A. Kita akan tinggal di tempat duduk yang sama - tempat duduk 2 - dan mempunyai 11 orang yang lain mengatur diri mereka di sekitar A. Ini bermakna ada
Oleh itu, kebarangkalian bahawa tiada B atau C duduk di sebelah A ialah:
Terdapat 40 tempat duduk di sekeliling meja bulat yang besar. Nombor kerusi apakah yang betul-betul bertentangan dengan nombor tempat duduk 32?
=> 12 Ini boleh diwakili oleh fungsi piecewise bergantung kepada nombor tempat duduk n dalam ZZ di mana 1 <= n <= 40. Tempat duduk terus dari nombor tempat duduk n, memanggilnya sebagai (n), akan diberikan sebagai: a (n) = {(n + 20 "," n <= 20), (n-20 "," n> 20 "):} Jadi untuk n = 32, kita dapat: a (32) = 32-20 = 12
Terdapat pelajar dan bangku di bilik darjah. Sekiranya 4 pelajar duduk di setiap bangku, 3 bangku dibiarkan kosong.Tetapi jika 3 pelajar duduk di bangku simpanan, 3 pelajar dibiarkan berdiri. pelajar?
Bilangan pelajar adalah 48 Biarkan bilangan pelajar = y membiarkan bilangan bangku = x dari pernyataan pertama y = 4x - 12 (tiga bangku kosong * 4 pelajar) dari pernyataan kedua y = 3x +3 Mengganti persamaan 2 ke persamaan 1 3x + 3 = 4x - 12 menyusun semula x = 15 Menggantikan nilai untuk x dalam persamaan 2 y = 3 * 15 + 3 = 48
Tiga orang Yunani, tiga orang Amerika dan tiga orang Itali duduk secara rawak di sekeliling meja bulat. Berapakah kebarangkalian orang dalam tiga kumpulan duduk bersama?
3/280 Mari kita mengira cara semua tiga kumpulan dapat duduk di sebelah satu sama lain, dan bandingkan ini dengan bilangan cara semua 9 boleh dijadikan secara rawak. Kami akan menghitung orang-orang 1 hingga 9, dan kumpulan-kumpulan A, G, I. stackrel A overbrace (1, 2, 3), stackrel G overbrace (4, 5, 6), stackrel I overbrace (7, 8, 9 ) Terdapat 3 kumpulan, jadi ada 3! = 6 cara untuk mengatur kumpulan dalam satu baris tanpa mengganggu pesanan dalaman mereka: AGI, AIG, GAI, GIA, IAG, IGA Setakat ini ini memberikan 6 permuasi yang sah. Dalam setiap kumpulan, terdapat 3 ahli, jadi ada lagi 3! = 6 cara untuk mengatur ahli-ahli