Apakah persamaan garis dengan cerun m = -7/3 yang melewati (-17 / 15, -5 / 24)?

Jawapan:

# y = -7 / 3x-977/120 #

atau

# 7x + 3y = -977 / 40 #

atau

# 280x + 120y = -977 #

Penjelasan:

Kami mencari satu barisan, jadi ia perlu mengikut bentuk linear. Cara yang paling mudah untuk mencari persamaan dalam contoh ini ialah menggunakan formula kecerunan kecerunan. Ini adalah:

# y = mx + c #

Di mana # m # adalah kecerunan dan # c # adalah # y #-intercept.

Kita sudah tahu apa # m # adalah, jadi kita boleh menggantikannya dengan persamaan:

# m = -7 / 3 #

# => y = -7 / 3x + c #

Jadi sekarang kita perlu mencari c. Untuk melakukan ini, kita dapat sub dalam nilai-nilai titik yang kita ada #(-17/15, -5/24)# dan selesaikan # c #.

# x = -17 / 15 #

# y = -5 / 24 #

# => y = -7 / 3x + c #

Gantikan nilai dalam:

# => - 5/24 = -7 / 3 (-17/15) + c #

Memohon pendaraban

# => - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 * 5) + c #

# => - 5/24 = 119/15 + c #

Mengasingkan pemalar yang tidak diketahui, jadi bawa semua nombor ke satu sisi dengan menolak #-119/15#

# => - 5 / 24-119 / 15 = batal (119/15) + c-cancel (119/15) #

# => - 5 / 24-119 / 15 = c #

Multiply numerator dan penyebut dengan nombor untuk mendapatkan penyebut biasa dalam kedua-dua pecahan untuk menerapkan penolakan

# => (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = c #

# => - 25 / 120-952 / 120 = c #

# => (- 25-952) / 120 = c #

# => - 977/120 = c #

Jadi sekarang kita juga boleh menggantikan c ke persamaan:

# y = -7 / 3x + c #

# => y = -7 / 3x-977/120 #

Kita juga boleh memasukkannya ke dalam bentuk umum, yang kelihatan seperti:

# ax + by = c #

Untuk melakukan ini, kita boleh menyusun semula formula kecerunan kecerunan ke dalam formula umum menggunakan langkah-langkah yang ditunjukkan di bawah:

# => y = -7 / 3x-977/120 #

Kita perlu menyingkirkan semua pecahan terlebih dahulu. Oleh itu, kita melipatgandakan segala sesuatu dengan penyebut (menggunakan yang lebih kecil akan menjadikannya lebih mudah pada pendapat saya), dan ia harus menghapuskan pecahan:

# => 3 (y) = 3 (-7 / 3x-977/120) #

# => 3y = 3 * -7 / 3x-3 * 977/120 #

# => 3y = (batalkan (3) * - 7) / batalkan (3) x- (3 * 977) / 120 #

# => 3y = -7x-2931/120 #

# => 3y = -7x-977/40 #

Kemudian bawa # x # nilai ke sisi lain dengan menambah # -7x # kepada kedua-dua pihak

# => 3y + 7x = cancel (-7x) -977 / 40 + cancel (7x) #

# => 7x + 3y = -977 / 40 #

Jika anda mahukan anda boleh menyingkirkan pecahan dengan mengalikan kedua-dua belah sebanyak 40:

# => 40 (7x + 3y) = 40 (-977/40) #

# => 40 * 7x + 40 * 3y = (batalkan (40) -977) / batal (40) #

# => 280x + 120y = -977 #