Apakah extrema f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 pada [-oo, oo]?

Jawapan:

#f (x) # mempunyai maksimum mutlak #-1# pada # x = 1 #

Penjelasan:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # adalah berterusan # - oo, + oo #

Sejak #f (x) # adalah parabola dengan istilah dalam # x ^ 2 # mempunyai a # -ve # pekali, #f (x) # akan mempunyai maksimum mutlak tunggal di mana #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Oleh itu: #f_max = (1, -1) #

Hasil ini dapat dilihat pada graf #f (x) # di bawah:

graf {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}