Objek bergerak dalam laluan bulat pada kelajuan malar. Kenyataan manakah mengenai objek itu betul? A Ia telah menukar tenaga kinetik. B Ia telah mengubah momentum. C Ia mempunyai halaju yang berterusan. D Ia tidak mempercepatkan.

Jawapan:

# B #

Penjelasan:

tenaga kinetik bergantung kepada magnitud halaju i.e # 1/2 mv ^ 2 # (di mana, # m # adalah jisimnya dan # v # adalah kelajuan)

Sekarang, jika kelajuan tetap berterusan, tenaga kinetik tidak berubah.

Oleh itu, halaju adalah kuantiti vektor, sambil bergerak dalam jalur bulat, walaupun magnitudnya tetap tetapi arah perubahan halaju, maka halaju tidak tetap malar.

Sekarang, momentum juga kuantiti vektor, dinyatakan sebagai #m vec v #, maka perubahan momentum sebagai #vec v # perubahan.

Sekarang, sebagai halaju tidak konstan, zarah mesti mempercepatkan, sebagai # a = (dv) / (dt) #

Objek dengan jisim 8 kg bergerak dalam laluan bulat radius 12 m. Sekiranya halaju sudut berubah dari 15 Hz ke 7 Hz dalam 6 s, apakah tork yang digunakan pada objek?

Tork = -803.52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = 43.96 (rad) / a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = -66.96 * 12 = -803.52, Newton.meter

Objek dengan jisim 3 kg bergerak dalam laluan bulat radius 15 m. Sekiranya halaju angular objek berubah dari 5 Hz ke 3Hz dalam 5 s, apakah tork digunakan pada objek itu?

L = -540pi alpha = L / I alpha ": pecutan sudut" "L: tork" "I: momen inersia" alpha = (omega_2-omega_1) / (Delta t) 5) / 5 alpha = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alpha * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi

Daya yang dikenakan terhadap objek yang bergerak secara mendatar pada laluan linear digambarkan oleh F (x) = x ^ 2-3x + 3. Dengan berapa banyak tenaga kinetik berubah apabila objek bergerak dari x dalam [0, 1]?

Undang-undang Newton gerakan kedua: F = m * a Definisi pecutan dan halaju: a = (du) / dt u = (dx) / dt Tenaga kinetik: K = m * u ^ 2 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Pergerakan kedua Newton: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Substituting a = (du) / dt tidak membantu dengan persamaan, t diberikan sebagai fungsi t tetapi sebagai fungsi x Walau bagaimanapun: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx Tetapi (dx) / dt = u jadi: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Substituting ke dalam persamaan yang kita ada, kita mempunyai persamaan kebezaan: x ^ 2-3x + 3 = m * u (x) 2-3x + 3) dx = m * udu int_ (x_1) ^ (x_2) (x ^ 2