Apakah sudut n = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2?

Jawapan:

#(30,36)#.

Penjelasan:

Kami ada, # y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2 #.

#:. y = x ^ 2/5 (x ^ 2 / 4-3x + 9) #, # = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9 #, #:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9

graf {-x ^ 2/20 + 3x-9 -150.1, 150.3, -75, 75} #

# atau, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x #.

#:. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x #.

Melengkapkan persegi pada R.H.S., kita mendapatkan, # 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2 #.

#:. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, #

# i.e., 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900) #, # atau, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2 #.

# rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2 #.

Oleh itu, puncak adalah #(30,36)#.

Segitiga XYZ adalah sama. Sudut dasar, sudut X dan sudut Y, adalah empat kali ukuran sudut sudut, sudut Z. Apakah ukuran sudut X?

Sediakan dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui Anda akan mendapati X dan Y = 30 darjah, Z = 120 darjah Anda tahu bahawa X = Y, ini bermakna bahawa anda boleh menggantikan Y oleh X atau sebaliknya. Anda boleh mencipta dua persamaan: Oleh kerana terdapat 180 darjah dalam segitiga, itu bermakna: 1: X + Y + Z = 180 Pengganti Y oleh X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Kami juga boleh membuat persamaan yang lain berdasarkan sudut Z ialah 4 kali lebih besar dari sudut X: 2: Z = 4X Sekarang, mari letakkan persamaan 2 menjadi persamaan 1 dengan menggantikan Z dengan 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Masukkan nilai X ke da

Dua sudut membentuk pasangan linier. Ukuran sudut yang lebih kecil adalah satu setengah ukuran sudut yang lebih besar. Apakah ukuran darjah sudut yang lebih besar?

120 ^ @ Sudut dalam pasangan linear membentuk garis lurus dengan ukuran total 180 ^ @. Jika sudut yang lebih kecil dalam pasangan itu adalah separuh daripada ukuran sudut yang lebih besar, kita boleh mengaitkannya seperti berikut: Sudut yang lebih kecil = x ^ @ Sudut yang lebih besar = 2x ^ @ Oleh kerana jumlah sudut 180 ^ @, kita boleh katakan bahawa x + 2x = 180. Ini memudahkan untuk menjadi 3x = 180, jadi x = 60. Oleh itu, sudut yang lebih besar adalah (2xx60) ^ @, atau 120 ^ @.

Apakah nisbah sudut sudut segi tiga kepada sudut sudut segiempat?

Jawapannya adalah 1: 2. Mana-mana segiempat boleh dibahagi dengan segmen garisan antara sepasang simpang bertentangan yang mengakibatkan dua segitiga dengan jumlah sudut total yang sama dengan segi empat.