Apakah nilai positif n jika cerun garis menyertai (6, n) dan (7, n ^ 2) ialah 20?

Apakah nilai positif n jika cerun garis menyertai (6, n) dan (7, n ^ 2) ialah 20?
Anonim

Jawapan:

# n = 5 #

Penjelasan:

Untuk mengira cerun, gunakan #color (biru) "formula kecerunan" #

#color (oren) warna "Peringatan" (merah) (warna (putih) (2/2) (hitam) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (2/2) |))) #

di mana m mewakili cerun dan # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 mata pada baris" #

# "2 mata di sini adalah" (6, n) "dan" (7, n ^ 2) #

biarlah # (x_1, y_1) = (6, n) "dan" (x_2, y_2) = (7, n ^ 2) #

# rArrm = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 #

Oleh kerana kita diberitahu bahawa cerun adalah 20, maka.

# n ^ 2 -n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 #

# "mempersulit kuadratik." #

#rArr (n-5) (n + 4) = 0 #

# rArrn = 5 "atau" n = -4 #

# "sejak" n> 0rArrn = 5 #