Kecerunan garis menyertai titik (2, 1) dan (6, a) ialah 3/2. Mencari nilai a?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Cerun atau kecerunan boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Menggantikan nilai untuk # m # dan titik dalam masalah memberikan:

# 3/2 = (warna (merah) (a) - warna (biru) (1)) / (warna (merah) (6) - warna (biru)

Kita kini boleh menyelesaikannya # a #:

# 3/2 = (warna (merah) (a) - warna (biru) (1)) / 4 #

#color (oren) (4) xx 3/2 = warna (oren) (4) xx (warna (merah) (a) - warna (biru)

# 12/2 = batal (warna (oren) (4)) xx (warna (merah) (a) - warna (biru) (1) #

# 6 = warna (merah) (a) - warna (biru) (1) #

# 6 + 1 = warna (merah) (a) - warna (biru) (1) + 1 #

# 7 = warna (merah) (a) - 0 #

# 7 = warna (merah) (a) #

#color (merah) (a) = 7 #

Kecerunan jalan adalah kemiringannya dinyatakan sebagai peratus. Apakah cerun jalan dengan kecerunan 7%?

"Peratus" atau "%" bermaksud "daripada 100" atau "setiap 100", Oleh itu x% boleh ditulis sebagai x / 100. Oleh itu: 7% = 7/100 Oleh itu, cerun adalah: m = 7/100

Graf garis l dalam satah xy melewati titik (2,5) dan (4,11). Grafik garis m mempunyai cerun -2 dan perintang x 2. Jika titik (x, y) adalah titik persilangan garis l dan m, apakah nilai y?

Y = 2 Langkah 1: Tentukan persamaan garis l Kami mempunyai formula cerun m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Sekarang dengan bentuk cerun titik persamaan adalah y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Langkah 2: Tentukan persamaan garis m X- mempunyai y = 0. Oleh itu, titik yang diberikan ialah (2, 0). Dengan cerun, kita mempunyai persamaan berikut. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Langkah 3: Menulis dan menyelesaikan satu sistem persamaan Kami ingin mencari penyelesaian sistem {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Dengan penggantian: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Ini b

Apakah nilai positif n jika cerun garis menyertai (6, n) dan (7, n ^ 2) ialah 20?

N = 5 Untuk mengira cerun menggunakan warna (biru) "formula kecerunan" warna (oren) warna "Peringatan" (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) warna (putih) (2/2) |))) di mana m mewakili cerun dan (x_1, y_1), (x_2, y_2) Titik 2 di sini ialah "(6, n)" dan "(7, n ^ 2) biarkan (x_1, y_1) = (6, n)" dan "(x_2, y_2) = (7, n ^ 2) = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 Oleh kerana kita diberitahu bahawa cerun adalah 20, maka. n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 "mempersulit kuadratik." rArr (n-5) (n + 4) = 0 rArrn = 5 "atau" n = -4 "sejak" n>