Bagaimana anda menyelesaikan log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

asas yang sama supaya anda boleh menambah istilah log

log2 # (x + 2) / (x-5 # =3

jadi sekarang anda boleh menukar ini kepada bentuk eksponen:

Kita akan mempunyai

# (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 #

atau

# (x + 2) / (x-5) = 8 # yang cukup mudah untuk diselesaikan sejak

x + 2 = 8 (x - 5)

7x = 42

x = 6

cek cepat dengan penggantian kepada persamaan asal akan mengesahkan penyelesaian.

Katakan anda mempunyai dolar dalam akaun bank anda. Anda membelanjakan $ 21 tetapi mempunyai sekurang-kurangnya $ 53 ditinggalkan. Berapa banyak wang yang anda miliki pada mulanya? Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan ketidaksamaan yang mewakili keadaan ini?

Lihat di bawah x-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74

Pada kekuatan skala logaritma FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + x dalam (0, oo) dan dalam (0, oo). Bagaimana anda membuktikan bahawa log_ (cf) ("trilion"; "trilion"; "trilion") = 1.204647904, hampir?

Memanggil "trilion" = lambda dan menggantikan formula utama dengan C = 1.02464790434503850 kita mempunyai C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) jadi lambda ^ C = (1 + 1} = (1 + 1 / C) berikut dengan penyederhanaan lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1) akhirnya mengira nilai lambda memberikan lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 untuk C> 0

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!