Apakah persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (-3,0) (4,0) dan (1,24)? Tulis persamaan anda dalam bentuk standard.

Jawapan:

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

Penjelasan:

Baik diberikan bentuk standard persamaan kuadrat:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

kita boleh menggunakan mata anda untuk membuat 3 persamaan dengan 3 tidak diketahui:

Persamaan 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c #

# 0 = 9a-3b + c #

Persamaan 2:

# 0 = a4 ^ 2 + b4 + c #

# 0 = 16a + 4b + c #

Persamaan 3:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + c #

# 24 = a + b + c #

jadi kami mempunyai:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

Menggunakan penghapusan (yang saya anggap anda tahu bagaimana untuk melakukannya) persamaan linear ini menyelesaikan:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Kini setelah semua kerja penghapusan meletakkan nilai-nilai ke dalam persamaan kuadrat standard kami:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

graf {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37.9, 42.1, -12.6, 27.4}