Apakah produk silang dua vektor?

Jawapan:

A vektor ortogonal kepada kedua-dua mereka …

Penjelasan:

Produk salib dua vektor dalam #3# ruang dimensi adalah vektor ketiga ortogonal kepada kedua-dua mereka dan panjang berkadar dengan hasil panjang dua vektor.

Kami menulis produk salib #vec (u) = <u_1, u_2, u_3> # dan #vec (v) = <v_1, v_2, v_3> # sebagai:

#vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, warna (putih) (.) u_3v_1-u_1v_2, warna (putih) (.) u_1v_2-u_2v_1>

Jika sudut antara vektor #vec (u) # dan #vec (v) # adalah # theta # maka kita dapati:

# abs (vec (u) xx vec (v))) = abs (abs (vec (u))) * abs (abs (vec (v)

Cara lain untuk menulis produk salib ialah:

(j) + u_3hat (k)) xx (v_1hat (i) + v_2hat (j) + v_3hat (k)) = abs ((hat (i), hat (j) k)), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3) # #

Perhatikan bahawa jika #vec (u) # dan #vec (v) # adalah selari, maka produk salib mereka adalah vektor sifar.

Lihat juga