Koordinat untuk rombus diberikan sebagai (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0), dan (0.-2b). Bagaimana anda menulis rancangan untuk membuktikan bahawa titik tengah sisi rombus menentukan segi empat tepat menggunakan geometri koordinat?

Jawapan:

Sila lihat di bawah.

Penjelasan:

Biarkan mata rombus menjadi #A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) # dan #D (0.-2b) #.

Hendaklah titik tengah # AB # menjadi # P # dan koordinatnya adalah # ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) # jadi. # (a, b) #. Begitu juga titik tengah # BC # adalah #Q (-a, b) #; tengah # CD # adalah #R (-a, -b) # dan titik tengah # DA # adalah #S (a, -b) #.

Sudah jelas bahawa semasa # P # terletak pada Q1 (kuadran pertama), # Q # terletak pada Q2, # R # terletak pada Q3 dan # S # terletak pada Q4.

Selanjutnya, # P # dan # Q # adalah pantulan antara satu sama lain dalam # y #- # Q # dan # R # adalah pantulan antara satu sama lain dalam # x #- # R # dan # S # adalah pantulan antara satu sama lain dalam # y #-axis dan # S # dan # P # adalah pantulan antara satu sama lain dalam # x #-axis.

Oleh itu # PQRS # atau titik tengah sisi rombus # ABCD # membentuk segi empat.