Apa ramalan matematik yang anda tahu bahawa itu adalah yang paling mudah untuk dijelaskan, tetapi yang paling sukar untuk mencuba bukti?

Apa ramalan matematik yang anda tahu bahawa itu adalah yang paling mudah untuk dijelaskan, tetapi yang paling sukar untuk mencuba bukti?
Anonim

Jawapan:

Saya akan mengatakan tekaan Lothar Collatz, yang pertama kali dicadangkan pada 1937 …

Penjelasan:

Bermula dengan sebarang integer positif # n #, meneruskan seperti berikut:

Jika # n # bahkan kemudian membahagikannya dengan #2#.

Jika # n # adalah ganjil, kalikan dengan #3# dan tambahkan #1#.

Soal itu adalah tanpa mengira integer positif yang anda mulakan, dengan mengulangi langkah-langkah ini, anda akan selalu mencapai nilai #1#.

Sebagai contoh, bermula dengan #7# anda mendapat urutan berikut:

#7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1#

Jika anda ingin melihat urutan yang lebih panjang, cuba bermula dengan #27#.

Ramalan ini telah diuji untuk jumlah yang agak besar. Ia kelihatan seperti itu benar, tetapi tidak ada cara yang berkesan untuk menyelesaikannya dengan teknik matematik semasa kita sejauh yang kita tahu.