Jawapan:
Lihat proses penyelesaian di bawah:
Penjelasan:
Formula untuk mencari titik tengah segmen garisan memberikan dua titik akhir ialah:
Di mana
Menggantikan nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah dan mengira titik tengah memberi:
Jawapan:
Penjelasan:
# "titik tengah adalah purata koordinat" #
# "koordinat titik akhir" #
#rArr 1/2 (2-1), 1/2 (1 + 4) = (1 / 2,5 / 2) #
Titik akhir segmen garisan berada pada koordinat (3, 4, 6) dan (5, 7, -2). Apakah titik tengah segmen?
Reqd. pertengahan pt. "M adalah M (4,11 / 2,2)". Untuk pts yang diberikan. A (x_1, y_1, z_1) dan B (x_2, y_2, z_2), midpt. M segmen AB diberikan oleh, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Oleh itu, reqd. pertengahan pt. "M adalah M (4,11 / 2,2)".
Apakah titik tengah segmen garisan yang menyertai mata (7, 4) dan (-8, 7)?
(-1/2,11/2) ((7-8)/2;(4+7)/2)=(-1/2,11/2)
Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?
(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r