Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (5, 4) dan lulus melalui titik (7, -8)?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Penjelasan:

Persamaan parabola dalam bentuk puncak adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# (h, k) # menjadi puncak di sini # h = 5, k = 4:. # Persamaan parabola dalam

bentuk puncak adalah # y = a (x-5) ^ 2 + 4 #. Parabola melewati

titik #(7,-8)#. Jadi titik #(7,-8)# akan memenuhi persamaan tersebut.

#:. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 atau -8 = 4a +4 # atau

# 4a = -8-4 atau a = -12 / 4 = -3 # Oleh itu persamaan

parabola adalah # y = -3 (x-5) ^ 2 + 4 # atau

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 atau y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 # atau

#y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

graf {-3x ^ 2 + 30x-71 -20, 20, -10, 10}

Jawapan:

# y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" # adalah.

#color (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 +

# "di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan" #

# "adalah pengganda" #

# "di sini" (h, k) = (5,4) #

# rArry = a (x-5) ^ 2 + 4 #

# "untuk mencari pengganti" (7, -8) "ke dalam persamaan" #

# -8 = 4a + 4rArra = -3 #

# rArry = -3 (x-5) ^ 2 + 4larrcolor (merah) "dalam bentuk puncak" #

# "mengedarkan dan memudahkan" #

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) + 4 #

#color (putih) (y) = - 3x ^ 2 + 30x-75 + 4 #

# rArry = -3x ^ 2 + 30x-71larrcolor (merah) "dalam bentuk standard" #