Apakah persamaan 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 beritahu saya tentang hiperbola?

Sebelum kita mula menafsirkan hiperbola kita, kita mahu menetapkannya dalam bentuk standard terlebih dahulu. Maksudnya, kami mahu ia masuk # y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 # borang. Untuk melakukan ini, kita mulakan dengan membahagikan kedua belah pihak dengan 36, untuk mendapatkan 1 di sebelah kiri. Setelah itu selesai, anda sepatutnya mempunyai:

# y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1 #

Sebaik sahaja anda mempunyai ini, kami boleh membuat beberapa pemerhatian:

Tidak ada h dan k
Ia adalah # y ^ 2 / a ^ 2 # hiperbola (yang bermaksud bahawa ia mempunyai a paksi melintang menegak.

Sekarang kita boleh mula mencari beberapa perkara. Saya akan memandu anda melalui cara mencari beberapa perkara yang kebanyakan guru akan meminta anda untuk mencari ujian atau kuiz:

Pusat
Vertices

3.Foci
Asymptotes

Lihat ilustrasi di bawah ini untuk mendapatkan idea yang baik tentang apa yang berlaku di mana dan bagaimana gambarannya:

Oleh kerana tidak ada h atau k, kita tahu bahawa ia adalah hiperbola dengan a pusat di tempat asal (0,0).

The mercu hanya titik di mana cawangan hiperbola mula melengkung sama ada cara. Seperti yang ditunjukkan dalam gambar rajah, kita tahu bahawa mereka adalah semata-mata # (0, + -a) #.

Jadi sebaik sahaja kita dapati # a # dari persamaan kami (#sqrt (4) = # 2), kami boleh memasangkannya dan mendapatkan koordinat dari simpang kami: (0,2) dan (0,-2).

The foci adalah mata yang adalah jarak yang sama dari simpang sebagai simpang dari pusat. Kami biasanya melabelnya dengan pembolehubah # c #Mereka boleh didapati menggunakan formula berikut: # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #.

Jadi sekarang kita pasang kami # a ^ 2 # dan # b ^ 2 #. Perlu diingat bahawa apa yang kita ada dalam persamaan itu sudah kuasa dua, jadi kita tidak perlu mengecilkannya semula.

# 4 + 9 = c ^ 2 #

#c = + -sqrt (13) #

Cincin kami sentiasa berada di garisan menegak yang sama seperti simpang. Jadi kita tahu bahawa fokus kita akan menjadi (0,# sqrt13 #) dan (0, # -sqrt13 #).

Akhir sekali, kami mempunyai asymptotes kami. Asymptotes semata-mata "halangan" yang menghalang cawangan dari hanya membawa lurus ke angkasa, dan memaksa mereka untuk melengkung.

Seperti yang ditunjukkan oleh gambar, asymptote kami hanyalah garis #y = + - a / bx #

Oleh itu, semua yang perlu kita lakukan ialah memasukkan barangan kita, dan asymptote kita # y = 2 / 3x # dan # y = -2 / 3x #

Harap yang membantu:)

Apakah persamaan (x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 beritahu saya tentang hiperbola?

Sila lihat penjelasan di bawah Persamaan umum hiperbola ialah (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 Di sini, Persamaan adalah (x-1) ^ 2/2 ^ 2- (y + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 a = 2 b = 3 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 Pusat ialah C = (h, k) = (1, -2) Titiknya adalah A = (h + a, k) = (3, -2) dan A '= (ha, k) = (- 1, -2) = (1 + sqrt13, -2) dan F '= (hc, k) = (1-sqrt13, -2) Eksentrik adalah e = c / a = sqrt13 / 1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 [-14.24, 14.25, -7.12, 7.12]}

Apakah persamaan (x + 2) ^ 2 / 4- (y + 1) ^ 2/16 = 1 beritahu saya tentang hiperbola?

Agak banyak! Di sini, kita mempunyai persamaan hyperbolic standard. (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 Pusat berada pada (h, k) Sumbu separuh melintang adalah paksi Separ-konjugasi b (h + a, k) dan (ha, k) Grafik graf adalah (h + a * e, k) dan (ha * e, k) Directrices graf adalah x = h + x = h - a / e Berikut adalah imej untuk membantu.

Antara berikut yang manakah suara pasif betul 'Saya kenal dia dengan baik'? a) Dia terkenal dengan saya. b) Dia terkenal dengan saya. c) Dia dikenali dengan baik oleh saya. d) Dia dikenali dengan baik kepada saya. e) Dia dikenali oleh saya dengan baik. f) Dia diketahui saya dengan baik.

Tidak, ini bukan permutasi dan gabungan matematik. Ramai ahli tatabahasa mengatakan tatabahasa Bahasa Inggeris adalah 80% matematik tetapi seni 20%. Saya mempercayainya. Sudah tentu, ia juga mempunyai bentuk yang mudah. Tetapi kita mesti mengingati perkara-perkara pengecualian seperti pengucapan PUT dan TETAPI pengucapan TIDAK SAMA! Walaupun ejaan itu SAME, itu adalah pengecualian, setakat ini saya tidak tahu ada jawaban tatabahasa di sini, mengapa? Seperti ini dan ramai yang mempunyai cara yang berbeza. Dia tahu dengan baik saya, ia adalah pembinaan biasa. baik adalah kata keterangan, peraturannya, meletakkan antara bantu