Lim_ (n -> oo) n ^ (1 / n) =? untuk n di NN?

Jawapan:

Penjelasan:

#f (n) = n ^ (1 / n) menandakan log (f (n)) = 1 / n log n #

Sekarang

#lim_ {n -> oo} log (f (n)) = lim_ {n -> oo} log n / n #

#qquadqquadqquad = lim_ {n -> oo} {d / (dn) log n} / {d / (dn) n} = lim_ {n-> oo} (1 / n) / 1 =

Sejak #log x # adalah fungsi yang berterusan, kita ada

#log (lim_ {n to oo} f (n)) = lim_ {n to oo} log (f (n)) = 0 menyiratkan #

#lim_ {n ke oo} f (n) = e ^ 0 = 1 #

Ia akan mengambil sekurang-kurangnya 360 mata untuk pasukan Kiko untuk memenangi pertandingan matematik. Skor untuk rakan sepasukan Kiko adalah 94, 82, dan 87, tetapi satu rakan sepasukan kehilangan 2 mata untuk menjawab tidak lengkap. Berapa banyak mata yang mesti diperoleh Kiko untuk pasukannya menang?

Titik sehingga sekarang adalah 94 + 82 + 87-2 = 261 Kiko harus membuat perbezaan: 360-261 = 99 mata.

Kedai A menjual 2 24 bungkus limun untuk $ 9. Kedai B menjual 4 12 bungkus limun untuk $ 10. Kedai C menjual 3 12 pek untuk $ 9. Apakah harga unit untuk sebatian limun untuk setiap kedai?

Lihatlah proses penyelesaian di bawah: Formula untuk mencari harga unit untuk satu limun adalah: u = p / (q xx k) Di mana: u adalah harga unit satu item: apa yang kita selesaikan dalam masalah ini . p ialah jumlah harga bagi produk. q ialah kuantiti pek yang dijual. k ialah saiz pek. Simpan A: ** p = $ 9 q = 2 k = 24 Substituting dan mengira u memberikan: u = ($ 9) / (2 xx 24) = ($ 9) / 48 = $ 0.1875 # daripada limun adalah: $ 0.1875 Sekarang anda harus dapat menggunakan proses yang sama untuk menentukan penyelesaian untuk Kedai B dan C

Main Street Market menjual oren pada $ 3.00 untuk lima paun dan epal pada $ 3.99 untuk tiga pound. Off Street Market menjual oren pada $ 2.59 untuk empat paun dan epal pada $ 1.98 untuk dua paun. Apakah harga unit untuk setiap item di setiap kedai?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Main Street Market: Oranges - Let's call the unit price: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = ($ 0.60) / (lb) = $ 0.60 per pauk Epal - A_m = ($ 3.99) / (3 lb) = ($ 1.33) / (lb) = $ 1.33 per paun Off Market Street: Oranges - (lb) = $ 0.65 setiap paun Apples - Mari kita panggil harga unit: A_o A_o = ($ 1.98) / (2 lb) = ($ 0.99) / (lb) = $ 0.99 per paun