Bagaimana anda menyelesaikan x? (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2

Jawapan:

# 100/33 "dan" 65/33 #

Penjelasan:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

berharap itu # (33x-66) dan (33x-99) # adalah bilangan bulat, pada ketika ini, saya perhatikan bahawa persamaan ini pada dasarnya adalah faktorisasi 34 seperti itu # a.b = 34 # dan # a-b = 33 #

Secara semulajadi, faktornya ialah 34 dan 1 atau (-1) dan (-34).

Terdapat dua pilihan:

Kes I: # a = 34 dan b = 1 => x = 100/33 #

Kes II: # a = -1 dan b = -34 => x = 65/33 #

Jawapan:

# x = 65/33 atau 100/33 #

Penjelasan:

Let x-3 = a then x-2 == a + 1

# (x-2) (x-3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (a + 1) a = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => a ^ 2 + a-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (a + 1/33) (a-1/33) +1 (a-1/33) = 0 #

# => (a-1/33) (a + 1/33 + 1) = 0 #

# => (a-1/33) (a + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 dan a = -34 / 33 #

bila # a = 1/33 #

kemudian # x-3 = 1/33 #

# x = 3 + 1/33 = 100/33 #

bila # a = -34 / 33 #

kemudian # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #