Apakah derivatif kedua x / (x-1) dan derivatif pertama 2 / x?

soalan 1

Jika #f (x) = (g (x)) / (h (x)) # kemudian oleh Peraturan Kuasa

#f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)

Jadi kalau #f (x) = x / (x-1) #

maka derivatif pertama

#f '(x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 #

# = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) #

dan derivatif kedua ialah

#f '' (x) = 2x ^ -3 #

Soalan 2

Jika #f (x) = 2 / x # ini boleh ditulis semula sebagai

#f (x) = 2x ^ -1 #

dan menggunakan prosedur standard untuk mengambil derivatif

#f '(x) = -2x ^ -2 #

atau, jika anda lebih suka

#f '(x) = - 2 / x ^ 2 #

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Jumlah nombor pertama dan kedua ialah 42. Perbezaan antara nombor pertama dan kedua ialah 24. Apakah dua nombor tersebut?

Lebih besar = 33 Lebih kecil = 9 biarkan x menjadi lebih besar bilangan y adalah nombor yang lebih kecil x + y = 42 x-y = 24 Menambah dua persamaan bersama: 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y =

Apakah derivatif pertama dan derivatif kedua dari 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(derivatif pertama)" (d ^ 2 y) / (dt ^ "= 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1)" (derivatif kedua) "y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(derivatif pertama)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) x ^ -1 + 1) "(derivatif kedua)"