Bagaimanakah anda mencari tiga berturut-turut walaupun bilangan bulat yang jumlahnya adalah 48?

Jawapan:

# "Integer 1" = 15 #

# "Integer ke-2" = 16 #

# "Integer ke-3" = 17 #

Penjelasan:

Mari kita gunakan # n # untuk mewakili integer (nombor keseluruhan). Oleh kerana kita memerlukan tiga integer, mari kita tentukan mereka seperti ini:

#color (blue) (n) = #Integer pertama

#color (merah) (n + 1) = #Integer ke-2

#color (hijau) (n + 2) = #Integer ketiga

Kita tahu kita boleh menentukan integer kedua dan ketiga sebagai # n + 1 # dan # n + 2 # kerana masalah memberitahu kami bahawa bilangan bulat berturut-turut (dalam urutan)

Sekarang kita dapat membuat persamaan kita kerana kita tahu apa yang akan sama:

#color (biru) (n) + warna (merah) (n + 1) + warna (hijau) (n + 2) = 48 #

Sekarang kita telah menetapkan persamaan itu, kita dapat menyelesaikan dengan menggabungkan seperti istilah:

# 3n + 3 = 48 #

# 3n = 45 # #color (biru) ("" "tolak" 3 "dari kedua-dua pihak") #

# n = 15 # #color (biru) ("" 45/3 = 15) #

Sekarang kita tahu apa # n # adalah, kita boleh memasukkannya semula ke dalam definisi asal kita:

#color (biru) (n) = 15 # #color (biru) ("Integer 1") #

#color (merah) (15 + 1) = 16 # #color (merah) ("2nd Integer") #

#color (hijau) (15 + 2) = 17 # #color (hijau) ("Integer ke-3") #

#color (biru) (15) + warna (merah) (16) + warna (hijau) (17) = 48 # # "Benar" #

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah dua nombor adalah 80. Jika tiga kali bilangan yang lebih kecil dikurangkan daripada bilangan yang lebih besar, hasilnya ialah 16. Bagaimanakah anda dapat mencari dua nombor tersebut?

X = 64 dan y = 16 Pertama, mari kita panggil dua nombor yang kita cari x dan y dan katakan x adalah bilangan yang lebih besar. Daripada masalah yang kita ketahui: x + y = 80 Kita juga tahu: x - 3y = 16 Menyelesaikan persamaan pertama untuk x memberikan: x + y - y = 80 - yx = 80 - y Kita kini boleh menggantikan 80 - dalam persamaan kedua dan selesaikan y: 80 - y - 3y = 16 80 - 4y = 16 80 - 80 - 4y = 16 - 80 -4y = -64 (-4y) / - 4 = (-64) 4) y = 16 Akhirnya, kita boleh menggantikan 16 untuk y dalam penyelesaian kepada persamaan pertama: x = 80 - 16 x = 64

Satu integer adalah 15 lebih daripada 3/4 integer lain. Jumlah bilangan bulat adalah lebih besar dari 49. Bagaimanakah anda mencari nilai-nilai paling rendah bagi dua bulat ini?

Integer 2 adalah 20 dan 30. Biarkan x menjadi integer Kemudian 3 / 4x + 15 adalah integer kedua Oleh kerana jumlah bilangan bulat lebih besar daripada 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Oleh itu, integer terkecil adalah 20 dan integer kedua ialah 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.