Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf F (x) = x ^ 2 - 4x - 5?

Jawapan:

Ini bukan cara konvensional untuk mendapatkan jawapannya. Ia menggunakan sebahagian daripada proses untuk 'menyelesaikan persegi'.

Vertex # -> (x, y) = (2, -9) #

Paksi simetri # -> x = 2 #

Penjelasan:

Pertimbangkan bentuk standard # y = ax ^ 2 + bx + c #

Tulis sebagai:# y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

#x _ ("vertex") = "paksi simetri" = (-1/2) xxb / a #

Konteks soalan ini # a = 1 #

#x _ ("vertex") = "paksi simetri" = (-1/2) xx (-4) / 1 = + 2 #

Jadi dengan menggantikannya

#y _ ("puncak") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 #

Oleh itu, kita mempunyai:

Vertex # -> (x, y) = (2, -9) #

Paksi simetri # -> x = 2 #

Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Puncak adalah pada (-3, 2) dan paksi simetri adalah x = -3 Diberikan: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Bentuk puncak untuk persamaan parabola adalah: y = a (x - h) ^ 2 + k di mana "a" adalah pekali bagi istilah x ^ 2 dan (h, k) ialah puncak. Tuliskan (x + 3) dalam persamaan yang diberikan sebagai (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Bahagikan kedua sisi dengan 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Tambah 2 kepada kedua-dua pihak: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Titik di at (-3, 2) dan paksi simetri ialah x = -3

Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Lihat penjelasan Ini adalah persamaan bentuk puncak yang kuadratik. Jadi anda boleh membaca nilai-nilai hampir persis dari persamaan. Paksi simetri adalah (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)

Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Paksi simetri ialah x = -1 / 4 Titiknya ialah = (- 1/4, -25 / 8) Kami menyelesaikan kotak f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Paksi simetri ialah x = -1 / 4 Garis besar ialah = (- 1/4, -25 / 8) graf {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}