Apakah maxima tempatan dan minima f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?

Jawapan:

Polinomial adalah boleh dibezakan di mana-mana sahaja, jadi cari nilai kritikal dengan hanya mencari penyelesaian untuk # f '= 0 #

# f '= 12x ^ 2 + 6x-6 = 0 #

Menggunakan algebra untuk menyelesaikan persamaan kuadrat mudah ini:

# x = -1 # dan # x = 1/2 #

Tentukan jika ini adalah min atau maks dengan memasukkan ke dalam derivatif kedua:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, jadi -1 adalah maksimum

#f '' (1/2)> 0 #, jadi 1/2 adalah minimum

harapan yang membantu