Bagaimana anda menemui penentu ((1, 4, -2), (3, -1, 5), (7, 0, 2))?

Jawapan:

100

Penjelasan:

Biarkan #A = a_ (ij) # menjadi satu # nxxn # matriks dengan penyertaan dari medan F. Apabila mencari penentu A ada beberapa perkara yang perlu kita lakukan. Pertama, tetapkan setiap entri tanda dari matriks tanda. Pensyarah aljabar linear saya memanggilnya sebagai "papan tanda papan" yang telah terjebak dengan saya.

# ((+, -, +, …), (-, +, -, …), (+, -, +, …), (vdots, vdots, vdots, ddots)) #

Jadi ini bermakna bahawa tanda yang berkaitan dengan setiap entri diberikan oleh # (- 1) ^ (i + j) # di mana # i # adalah barisan elemen dan # j # adalah lajur.

Seterusnya, kami mentakrifkan cofactor suatu entri sebagai produk penentu kepada # (n-1) xx (n-1) # matriks yang kita perolehi dengan mengalihkan baris dan lajur yang mengandungi entri itu dan tanda kemasukan itu.

Kami kemudian memperoleh penentu dengan mengalikan setiap entri dalam baris atas (atau lajur) oleh ia cofactor dan menjumlahkan hasil ini.

Sekarang teori itu keluar jalan, mari kita buat masalah.

#A = ((1,4, -2), (3, -1,5), (7,0,2)) #

Tanda yang berkaitan dengan #a_ (11) # adalah +, dengan #a_ (12) # adalah - dan dengan #a_ (13) # adalah +

Kami memperolehnya

(warna merah) (1) warna (biru) ((- 1,5), (0,2)) + warna (merah) (4) warna (biru) (3,5), (7,2) + warna (merah) (- 2)) warna (biru) ((3, -1), (7,0)) #

Di mana merah menandakan entri dari barisan atas dan biru ialah cofactor masing-masing.

Menggunakan kaedah yang sama kita melihat bahawa penentu a # 2xx2 # matriks

#det ((a, b), (c, d)) = ad-bc #

Oleh itu:

warna (merah) (1) warna (biru) (((- 1) * 2 - 5 * 0)) warna (merah) (- 4) * 7)) warna (merah) (- 2) warna (biru) ((3 * 0 - (-1) * 7)) #

#det (A) = -2 + 116 - 14 = 100 #

Apakah penentu nominatif, serong, refleksif, penentu kepunyaan, dan kata ganti sifatnya?

Fungsi kata ganti nominatif sebagai subjek ayat atau fasal. Kata ganti serong berfungsi sebagai objek kata kerja atau kata preposisi. Kata ganti refleksif adalah kata ganti yang 'mencerminkan' kembali ke asalnya. Seorang penentu yang bersungguh-sungguh mengambil tempat kata nama yang bersendiri. Kata ganti nama mengambil tempat kata nama yang dimiliki seseorang atau sesuatu. Kata ganti nominatif juga dipanggil subjek atau kata ganti subjektif. Kata ganti nominatif ialah: Saya, anda, kita, dia, dia, mereka, mereka, dan siapa. Kata ganti serong juga disebut objek atau kata ganti objektif. Kata ganti kata objektif ial

Kos pena bervariasi secara langsung dengan jumlah pen. Satu pena kos $ 2.00. Bagaimana anda mencari k dalam persamaan dengan kos pen, gunakan C = kp, dan bagaimana anda menemui jumlah kos 12 pen?

Jumlah kos 12 pen adalah $ 24. C prop. P:. C = k * p; C = 2.00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k adalah malar] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 Jumlah kos 12 pen adalah $ 24.00. [Ans]

Biarkan [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] ditakrifkan sebagai objek yang dipanggil matriks. Penentu matriks ditakrifkan sebagai [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Sekarang jika M [(- 1,2), (-3, -5)] dan N = [(- 6,4), (2, -4)] apakah penentu M + N & MxxN?

Determinant adalah M + N = 69 dan MXN = 200ko Satu perlu untuk menentukan jumlah dan produk matriks juga. Tetapi diandaikan bahawa ia hanya seperti yang ditakrifkan dalam buku teks untuk matriks 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Oleh itu, penentunya ialah (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + (-4))), ((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((3) xx4 + (- 5) xx ), (10,8)] Oleh itu deeminant MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200