Perimeter persegi panjang adalah 10 inci, dan kawasannya adalah 6 inci persegi. Cari panjang dan lebar segi empat tepat?

Jawapan:

Panjang 3 unit dan lebar 2 unit.

Penjelasan:

Biarkan panjangnya # x # dan lebarnya # y #

Oleh kerana perimeter adalah 10, ia bermakna bahawa # 2x + 2y = 10 #

Oleh kerana kawasan itu adalah 6, ia menunjukkan bahawa # xy = 6 #

Sekarang kita boleh menyelesaikan 2 persamaan ini secara serentak untuk mendapatkan:

# x + y = 5 => y = 5-x #

#therefore x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

Penyelesaian untuk x dalam persamaan kuadratik yang kita dapat: # x = 3 atau x = 2 #

Jika # x = 3 #, kemudian # y = 2 #

Jika # x = 2 #, kemudian # y = 3 #

Biasanya panjang dianggap lebih panjang daripada lebar, jadi kami jawapannya panjang 3 dan lebar 2.

Sekiranya 'l' dan 'b' adalah panjang dan keluasan segiempat tepat kemudian # perimeter = 2 (l + b) # dan # kawasan = lb #.

Jadi, # 2 (l + b) = 10 #, atau, # l + b = 5 #.

Jadi # b = 5-l #.

Oleh itu, # l * (5-l) = 6 #, atau,

# l ^ 2-5l + 6 = 0 #, atau, # l ^ 2-3l-2l + 6 = 0 #, atau, #l (l-3) -2 (l-3) = 0 #, atau, # l = 2, l = 3 #.

Daripada 2 nilai l, satu adalah panjang dan yang lain adalah keluasan.