Berapakah panjang segmen garis nombor yang terdiri daripada titik-titik yang memuaskan (x-4) ^ 2 le 9?

Jawapan:

Penjelasan:

OHHHH OKAY SO I'M DUMB. Saya mendapat salah kerana ia meminta panjang, dan walaupun terdapat 7 nombor, jaraknya ialah 6.

Pergi ke Penjelasan Tanah

Pertama, ambil punca kuasa kedua-dua belah pihak. Kemudian anda mendapat:

# x-4 le3 #

Tambah #4# kepada kedua-dua pihak.

#x le7 #

Walau bagaimanapun, jika anda berfikir mengenainya (dan melihat apa yang ditanya oleh soalan itu), # x # tidak mungkin sama semua nilai yang kurang daripada #7#.

Memeriksa nilai yang berbeza, anda dapat melihat bahawa 0 tidak berfungsi.

Dan juga,

# x # boleh di mana sahaja dari #1# kepada #7#.

Bukan penyelesaian yang sangat baik, saya tahu, tetapi …

oh! di sini

Penyelesaian AoPS ':

Sejak segi kuadrat # x-4 # paling banyak 9, nilai # x-4 # mestilah antara #-3# dan #3# (atau sama dengan sama ada). Jadi, kita ada # -3 le x-4 le 3 #. Oleh itu, # 1 le x le 7 #. Oleh itu, jawapan kami adalah #6#.

ATAU -

Jika # (x-4) ^ 2 le 9 #, kemudian # x # boleh tidak lebih dari 3 dari 4. Oleh itu, nilai-nilai # x # dari 1 hingga 7 memenuhi ketidaksamaan, dan jawapan kami di #6#.

PERIMETER isosceles trapezoid ABCD bersamaan dengan 80cm. Panjang garis AB adalah 4 kali lebih besar daripada panjang garis CD yang 2/5 panjang garis BC (atau garis yang sama dalam panjang). Apakah bahagian trapezoid itu?

Kawasan trapezium ialah 320 cm ^ 2. Biarkan trapezium tersebut seperti yang ditunjukkan di bawah: Di sini, jika kita menganggap CD sisi yang lebih kecil dan yang lebih besar AB = 4a dan BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Oleh itu BC = AD = (5a) / 2, CD = a dan AB = 4a Oleh itu perimeter adalah (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Tetapi perimeter adalah 80 cm .. Oleh itu a = 8 cm. dan dua sisi sepasang ditunjukkan sebagai a dan b adalah 8 cm. dan 32 cm. Sekarang, kita membuat perpendiculars fron C dan D ke AB, yang membentuk dua segi tiga segi tiga yang sama, yang hypotenuse adalah 5 / 2xx8 = 20 cm. dan pangkalannya ialah (4xx8-8) / 2 = 12

Perimeter CDEF parallelogram adalah 54 sentimeter. Cari panjang segmen FC jika segmen DE adalah 5 sentimeter lebih panjang daripada segmen EF? (Petunjuk: lakaran dan labelkan gambarajah terlebih dahulu.)

FC = 16 cm Lihat gambarajah yang dilampirkan: EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = FC Perimiter, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 5) 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 Ini bermaksud Side DE = x + 5 = 11 + 5 = FC, oleh itu FC = 16 cm Memeriksa jawapan: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul