Jawapan:
Ekstrema tempatan adalah # -2sqrt (6) # pada #x = -sqrt (3/2) #
dan # 2sqrt (6) # pada #x = sqrt (3/2) #
Penjelasan:
Ekstrema setempat terletak pada titik di mana derivatif pertama fungsi dinilai #0#. Oleh itu, untuk mencari mereka, kita akan mula mencari derivatif #f '(x) # dan kemudian selesaikan #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 -
Seterusnya, penyelesaian untuk #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Oleh itu, menilai fungsi asal pada titik tersebut, kita dapat
# -2sqrt (6) # sebagai maksimum tempatan pada #x = -sqrt (3/2) #
dan
# 2sqrt (6) # sebagai minimum tempatan pada #x = sqrt (3/2) #
