Dataran Mark dari umur 3 tahun yang lalu adalah 6 kali umur dia akan berada dalam 9 tahun. Apakah umurnya sekarang?

Jawapan:

15 tahun

Penjelasan:

Sekiranya kita menandakan usia Mark oleh hari ini # x # kita boleh menubuhkan persamaan untuk diselesaikan.

Kami tahu itu # (x-3) ^ 2 #, "segi tiga umurnya tiga tahun lalu", adalah 6 kali lebih besar daripada "umurnya dalam 9 tahun", # (x + 9) #, jadi untuk membuat masalah ini dapat diselesaikan kita mesti membuat ungkapan di mana kedua-duanya sama.

Oleh itu, dengan mendarabkan # (x + 9) # oleh 6, kami menetapkan "umurnya dalam 9 tahun" untuk menjadi sama dengan "segi tiga umurnya 3 tahun lalu", mencipta ungkapan berikut:

# (x-3) ^ 2 = 6 (x + 9) #

Yang, apabila dipermudahkan, membawa kita kepada persamaan kuadrat:

# x ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (x-15) (x + 3) #

Oleh itu, dua jawapan yang mungkin adalah:

# x_1 = 15 # dan # x_2 = -3 #

Jelas, anda tidak boleh berumur 3 tahun, jadi dia mestilah berumur 15 tahun.

John adalah 5 tahun lebih tua daripada Mary. Dalam masa 10 tahun, dua kali umur John menurun dengan usia Mary adalah 35 tahun, dan umur John akan menjadi dua kali umur Mary. Bagaimana anda mencari umur mereka sekarang?

John adalah 20 dan Mary adalah 15 sekarang. Mari J dan M masing-masing adalah umur John dan Mary: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Cek: 2 * 30-25 = 35 Juga dalam sepuluh tahun umur John akan menjadi dua kali umur Mary: 30 = 2 * 15

Dua tahun lalu Charles adalah tiga kali umur anaknya dan dalam masa 11 tahun dia akan menjadi dua kali lebih tua. Cari usia sekarang. Ketahui berapa umur mereka sekarang?

OK, pertama kita perlu menterjemahkan kata-kata ke dalam algebra. Kemudian kita akan melihat jika kita boleh mencari penyelesaian. Mari kita panggil umur Charlie, c dan anaknya. Kalimat pertama memberitahu kita c - 2 = 3 xs (Persamaan 1j Kedua memberitahu kita bahawa c + 11 = 2 xs (Persamaan 2) OK, sekarang kita mempunyai 2 persamaan serentak yang kita boleh cuba untuk menyelesaikannya.Terdapat dua (sangat serupa) teknik, penghapusan dan penggantian, untuk menyelesaikan persamaan serentak.Kedua kerja, itu adalah perkara yang lebih mudah.Saya akan pergi dengan penggantian (saya rasa itu adalah kategori yang anda hantar Leta

Lauren adalah 1 tahun lebih daripada dua kali Yosua. 3 tahun dari sekarang, Jared akan berusia 27 tahun kurang daripada dua kali Lauren. 4 tahun yang lalu, Jared adalah 1 tahun kurang daripada 3 kali umur Joshua. Berapa lama umur Jared akan 3 tahun dari sekarang?

Umur sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi 27,13 dan 30 tahun. Selepas 3 tahun, Jared akan berusia 33 tahun. Biarkan usia sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi x, y, z tahun Dengan syarat, x = 2 y + 1; (1) Selepas 3 tahun z + 3 = 2 (x + 3) -27 atau z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 atau z = 4 y + 8-27-3 atau z = 4 y -22; (2) 4 tahun yang lalu z - 4 = 3 (y-4) -1 atau z-4 = 3 y -12 -1 atau z = 3 y -13 + 4 atau z = 3 y -9; persamaan (2) dan (3) kita mendapat 4 y-22 = 3 y -9 atau y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Oleh itu umur Lauren, Joshua dan Jared kini menjadi 27,13 dan 30 tahun Selepas 3 tahun, J