Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = cos (t- pi / 3) +1. Apakah kelajuan objek pada t = (2pi) / 4?

Jawapan:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Penjelasan:

Oleh kerana persamaan yang diberikan untuk kedudukan diketahui, kita dapat menentukan suatu persamaan untuk halaju objek dengan membezakan persamaan yang diberi:

#v (t) = d / dt p (t) = -sin (t - pi / 3) #

memasukkan titik di mana kita mahu mengetahui kelajuan:

#v ((2pi) / 4) = -sin (2pi) / 4 - pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

Secara teknikal, ia mungkin dinyatakan bahawa kelajuan dari objek itu, sebenarnya, #1/2#, kerana kelajuan adalah magnitud yang tidak berkesudahan, tetapi saya telah memilih untuk meninggalkan tanda itu.

Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = cos (t- pi / 2) +2. Apakah kelajuan objek pada t = (2pi) / 3?

"Speed of object adalah:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = cos (t- pi / 3) +2. Apakah kelajuan objek pada t = (2pi) / 4?

0.5 / sv (t) = (dp) / (dt) = d / (dt) cos (t-pi / 3) +2 = -sin (t-pi / v (t) = -sin ((2pi) / 4-pi / 3) = -sin (pi / 6) = -0.5

Menyelesaikan pembolehubah tertentu h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S / (pir) -r> "satu cara adalah seperti yang ditunjukkan.Ada pendekatan lain" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "membalikkan persamaan untuk meletakkan h di sebelah kiri" 2pirh + 2pir ^ 2 = S " "2psi (h + r) = S" membahagi kedua-dua belah pihak dengan "2pir (membatalkan (2pir) (h + r)) / membatalkan (2pir) = S / rArrh + r = S / (2pir) "tolak r dari kedua-dua pihak" hcancel (+ r) membatalkan (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S /