Satu nombor adalah 2/3 nombor lain. Jumlah dua nombor adalah 10. Bagaimanakah anda dapat mencari dua nombor tersebut?

Jawapan:

Kedua-dua nombor itu #4# dan #6#.

Penjelasan:

Biarkan satu nombor diwakili sebagai # x # dan yang lainnya sebagai # y #.

Mengikut masalah:

# x = 2 / 3y # dan # x + y = 10 #

Dari persamaan kedua kita dapat:

# x + y = 10 #

#: warna (merah) (y = 10-x) # (menolak # x # dari kedua-dua pihak)

Menggantikan nilai # y # dalam persamaan pertama yang kita dapat:

# x = 2 / 3color (merah) (y) #

# x = 2 / 3color (merah) ((10-x)) #

Mengalikan dua sisi dengan #3# kita mendapatkan:

# 3x = 2 (10-x) #

Membuka kurungan dan memudahkan kami:

# 3x = 20-2x #

Tambah # 2x # kepada kedua-dua pihak.

# 5x = 20 #

Bahagikan kedua belah pihak #5#.

# x = 4 #

Oleh kerana persamaan kedua kita ada:

# x + y = 10 #

menggantikannya # x # dengan #4# kita mendapatkan:

# 4 + y = 10 #

Tolakkan #4# dari kedua belah pihak.

# y = 6 #

Jawapan:

Nombor 4 dan 6.

Penjelasan:

Soalan ini juga boleh dilakukan dengan menggunakan hanya satu pembolehubah.

Tentukan setiap pembolehubah dan kemudian membentuk persamaan.

Biarkan nombor yang lebih besar menjadi # x #.

Nombor lain ialah # 2 / 3x #

Jumlah nombor adalah 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # darab dengan 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #ini adalah bilangan yang lebih besar

# 2/3 (6) = 4 "" larr # ini adalah bilangan yang lebih kecil.

Nombor 4 dan 6.