Bagaimanakah anda membezakan f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) dengan menggunakan peraturan quotient?

Jawapan:

Jawapannya ialah:

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

Penjelasan:

Peraturan quotas menyatakan bahawa:

#a (x) = (b (x)) / (c (x)) #

Kemudian:

(x) * (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 #

Begitu juga untuk #f (x) #:

#f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) #

#f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosx (sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^ 2x) #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) -2sinxcosx) #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

Bagaimanakah anda membezakan (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) dengan menggunakan peraturan quotient?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Peraturan kuota; diberi f (x)! = 0 jika h (x) = f (x) / g (x); (x) = (x) * f '(x) -f (x) * g' (x)] / (g (x) x + 3) / root () (x-3) mari f (x) = x ^ 2 + x + 3 warna (merah) (f '(x) = 2x + (x-3) = (x-3) ^ (1/2) warna (biru) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * warna (merah) ((2x + 1) x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 Faktor faktor yang paling besar 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) [(x-3) (2x + 1) - (x ^ 2 + x + 3)] / (x-3) => h '(x) = 1/2 [(x ^ 2 + x-6x-3-x ^ 2 -x-3)] / (x

Bagaimanakah anda membezakan (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) dengan menggunakan peraturan quotient?

F '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3) x) = (x ^ 2 - 6x + 9) / sqrt (x-3). Kaedah quotient memberitahu kita bahawa derivatif dari (u (x)) / (v (x)) ialah (u) (x) v (x) ^ 2). Di sini, biarkan u (x) = x ^ 2 - 6x + 9 dan v (x) = sqrt (x-3). Jadi u '(x) = 2x - 6 dan v' (x) = 1 / (2sqrt (x-3)). Kami kini menggunakan peraturan quotient. (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3)

Bagaimanakah anda membezakan f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) dengan menggunakan peraturan quotient?

(8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 Anda membezakan sebilangan sebagai berikut: (f (x) / g (x) f (x) / '(x)) / (g (x)) 2 Jadi, untuk f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + ) '= ((3x ^ 2 +1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 Harap ini membantu dan saya harap saya tidak melakukan apa-apa kesilapan kerana ia baik sukar untuk melihat kerana saya menggunakan telefon saya :)