Bagaimanakah anda membezakan (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) dengan menggunakan peraturan quotient?

Bagaimanakah anda membezakan (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) dengan menggunakan peraturan quotient?
Anonim

Jawapan:

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)

Penjelasan:

Biarkan #f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) / sqrt (x-3) #.

Peraturan quotas memberitahu kita bahawa derivatif # (u (x)) / (v (x)) # adalah # (u '(x) v (x) - u (x) v' (x)) / (v (x) ^ 2) #. Di sini, mari #u (x) = x ^ 2 - 6x + 9 # dan #v (x) = sqrt (x-3) #. Jadi #u '(x) = 2x - 6 # dan #v '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) #.

Kami kini menggunakan peraturan quotient.

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)