Jawapan:
Penjelasan:
Biarkan jejari bulatan = r
panjang arka =
Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?
3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2
Titik (3, 2) dan (7, 4) adalah (pi) / 3 radian selain pada bulatan. Apakah arka yang paling pendek antara mata?
4.68 unit Sejak arka yang titik akhirnya adalah (3,2) dan (7,4), subtends anglepi / 3 di pusat, panjang baris yang menyertai kedua-dua titik akan sama dengan radiusnya. Oleh itu panjang jejari r = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 sekarangS / r = theta = pi / 3, di mana s = panjang arka dan r = radius, sudut dicondongkan menjadi arka di tengah. S = pi / 3 * r = 3.14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit
Titik (2, 9) dan (1, 3) adalah (3 pi) / 4 radian selain bulatan. Apakah arka yang paling pendek antara mata?
6.24 unit Ia terbukti dari angka di atas bahawa arcAB terpendek yang mempunyai titik akhir A (2,9) dan B (1,3) akan menyambung sudut pi / 4 rad di pusat O bulatan. Akord AB diperoleh dengan menyertai A, B. OC serenjang juga digambar di C dari tengah O. Sekarang segitiga OAB adalah isosceles yang mempunyai OA = OB = r (radius bulatan) Oc bisek / _AOB dan / _AOC menjadi pi / 8. 1 = 2/2 * (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Sekarang AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / /_AOB=r*(pi/4)=1/2sqrt37csc(pi/8)*(pi/4)=6.24unit Lebih mudah dengan sifat segi