Apakah bentuk puncak y = 41x ^ 2-3x + 17?

Jawapan:

Perkataan 'bentuk puncak' adalah baru kepada saya tetapi saya mengandaikan ia telah siap untuk persegi:

#color (hijau) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #

Penjelasan:

Sekiranya saya salah tentang istilah maka mungkin saya menunjukkan kepada anda sesuatu yang lain yang mungkin berguna.

#color (biru) (Langkah 1) #

Tulis sebagai # y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ………………………… (1) #

Pada masa ini saya boleh menggunakan sama kerana saya tidak mengubah mana-mana jumlah nilai di sebelah kanan (RHS). Bagaimanapun, peringkat seterusnya mengubah nilai di sebelah kanan sehingga pada masa itu saya tidak boleh menggunakan tanda yang sama.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) (Langkah2) #

Pertimbangkan # -3 / 41x #. Katakan kita mengubahnya kepada # - (1 / 2xx3 / 41) x #

Kita mendapatkan #color (putih) (…) warna (biru) (3/82) warna (merah) (x) ………………….. (2) #

Katakan saya menulis semula (1) dan gunakan #color (biru) (3/82) # dari (2)

# y-> 41 (x-warna (biru) (3/82)) #

#color (green) ("Perhatikan bahawa kedua" x "telah pergi dan yang pertama tidak lagi kuasa dua.") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) (Langkah3) #

Sekarang pasang pendakap

# y-> 41 (x-3/82) ^ (warna (biru) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) (Langkah4) #

Tambah pemalar (haknya masih tidak # = ycolor (putih) (..) # lagi.

# y-> 41 (x-3/82) ^ 2 +17 …………………………….. (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) (Langkah 5) #

Cara kami telah menulis kurungan memperkenalkan ralat. Biarkan saya membiak pendakap keluar dan anda akan melihat apa yang saya maksudkan.

# y-> 41 (x ^ 2-6 / 82x + warna (biru) (9/6724)) + 17 #

# y-> (41x ^ 2- (41xx6) / 82x + warna (biru) ((41xx9) / (6724))) + 17 #

# y-> 41x ^ 2-3x + warna (biru) (9/164) + 17 #

Kami telah memperkenalkan nilai tambahan #color (biru) (9/164) #

Untuk mengimbangi ini kita keluarkannya dengan menolak nilai yang sama

#color (hijau) (garis bawah ("SEKARANG IT IS =" Y)) #

# y = (41x ^ 2-3x + warna (biru) (9/164)) warna (coklat) (- 9/164) + 17 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) (Langkah6) #

Jadi bentuk puncak (melengkapkan persegi) ialah:

Laraskan persamaan (3) dengan menolak #color (coklat) (- 9/164) #

# y = 41 (x-3/82) ^ 2 warna (coklat) (- 9/164) + 17 #

#color (hijau) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #

#color (merah) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #