Jawapan:
Penjelasan:
Tangent pada titik V (0, 0) selari dengan directrix y = 12, dan sebagainya
persamaan adalah y = 0 dan paksi parabola adalah paksi-y
saiz parabola a = jarak V dari directrix = 12.
Oleh itu, persamaan dengan parabola adalah
graf {(x ^ 2 + 48y) y (y-12) x = 0 -40, 40, -20, 20}
Katakan parabola mempunyai puncak (4,7) dan juga melalui titik (-3,8). Apakah persamaan parabola dalam bentuk puncak?
Sebenarnya, ada dua parabola (bentuk puncak) yang memenuhi spesifikasi anda: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Terdapat dua bentuk puncak: y = a (x - h) ^ 2 + k dan x = a (yk) ^ 2 + h di mana (h, k) ialah titik dan nilai "a" boleh didapati dengan menggunakan satu lagi titik. Kami tidak diberi alasan untuk mengecualikan salah satu bentuk, oleh itu kami menggantikan vertex diberikan kepada kedua: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = a (y-7) ^ 2 + 4 Menyelesaikan kedua-dua nilai daripada menggunakan titik (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 dan -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 dan - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/
Apakah persamaan, dalam bentuk standard, untuk parabola dengan puncak (1,2) dan directrix y = -2?
Persamaan parabola ialah (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 vertex adalah (a, b) = (1,2) Directrix adalah y = -2 Direktorat juga y = bp / (2 + p / 2 p / 2 = 4 p = 8) p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 Jarak setiap titik (x, y) pada parabola sama dengan directrix dan tumpuan y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + Persamaan parabola ialah (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) graf {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -1) ^ 2 = 16 (y-2) [-10, 10, -5, 5]}
Apakah persamaan parabola dengan puncak pada asal dan directrix y = 1/4?
Persamaan parabola adalah y = -x ^ 2 Persamaan Parabola dalam bentuk Vertex ialah y = a (x-h) ^ 2 + k Di sini Vertex adalah pada asal jadi h = 0 dan k = 0:. y = a * x ^ 2The jarak antara vertex dan directrix adalah 1/4 jadi a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Di sini Parabola dimatikan. Jadi a = -1 Oleh itu persamaan parabola adalah y = -x ^ 2 graf {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Jawapan]