Apakah asymptote (s) dan lubang, jika ada, f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1)?

Jawapan:

# x = 1 "" # adalah asymptote menegak #f (x) #.

#' '#

# y = 1 "" # adalah asymptote mendatar dari #f (x) #

Penjelasan:

Persamaan rasional ini mempunyai asymptote menegak dan mendatar.

#' '#

Asymptote menegak ditentukan dengan memfaktorkan penyebut:

#' '#

# x ^ 2-2x + 1 #

#' '#

# = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 #

#' '#

# = (x-1) ^ 2 #

#' '#

Kemudian,# "" x = 1 "" #adalah asymptote menegak.

#' '#

Marilah kita mencari asymptote mendatar:

#' '#

Seperti yang diketahui kita perlu memeriksa kedua-dua darjah

#' '#

pengangka dan penyebut.

#' '#

Di sini, tahap pengangka adalah #2# dan yang

#' '#

penyebut adalah #2# juga.

#' '#

Jika # (ax ^ 2 + bx + c) / (a_1x ^ 2 + b_1x + c_1) #maka asymptote mendatar adalah #color (biru) (a / (a_1)) #

#' '#

In #f (x) = (x. (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) = (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-2x + 1)

#' '#

Tahap sama dalam pengangka dan penyebut kemudian hantarkan

#' '#

asymptote adalah # y = warna (biru) (1/1) = 1 #

#' '#

#tetap x = 1 dan y = 1 "" # adalah asymptotes daripada #f (x) #.