Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = 2x ^ 2 + 6x + 4?
Anonim

Jawapan:

Vertex adalah #(-1/2,-3/2)# dan paksi simetri adalah # x + 3/2 = 0 #

Penjelasan:

Marilah kita menukar fungsi ke bentuk puncak i.e. # y = a (x-h) ^ 2 + k #, yang memberikan puncak sebagai # (h, k) # dan paksi simetri sebagai # x = h #

Sebagai # y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, kita mula-mula mengambil #2# dan buat persegi lengkap # x #.

# y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Oleh itu, puncak adalah #(-1/2,-3/2)# dan paksi simetri adalah # x + 3/2 = 0 #

graf {2x ^ 2 + 6x + 4 -7.08, 2.92, -1.58, 3.42}