Apakah extrema setempat f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?

Jawapan:

Berhampiran #+-1.7#. Lihat graf yang memberikan anggaran ini. Saya akan cuba memberikan nilai yang lebih tepat, kemudian.

Graf pertama mendedahkan asymptotes #x = 0, + -pi / 2 + -3 / 2pi, + -5 / 2pi,.. #

Perhatikan bahawa #tan x / x ^ 2 = (1 / x) (tanx / x) #

mempunyai had # + - oo #, sebagai #x to 0 _ + - #

Grafik kedua (tidak berskala ad hoc) menghampiri extrema tempatan

sebagai #+-1.7#. Saya akan memperbaiki ini, kemudian.

Tiada ekstrim global.

graf {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -20, 20, -10, 10}

graf {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -2, 2, -5, 5}