Tenaga minimum yang diperlukan untuk memisahkan molekul iodin, I2, ialah 151 kJ / mol. Berapakah panjang gelombang foton (dalam nm) yang membekalkan tenaga ini, dengan menganggap setiap ikatan dipisahkan dengan menyerap satu foton?

Jawapan:

#792# nanometer (atau secara saintifik # 7.92 * 10 ^ 2 * mum #.)

Penjelasan:

Persamaan penyelesaian ini digunakan:

1. # N = n * N_A # di mana # N # adalah kuantiti # n # mol zarah dan # N_A = 6.02 * 10 ^ 23 * "mol" ^ (- 1) # adalah nombor Avagordoro

2. Undang-undang Planck # E = h * f # di mana # E # adalah tenaga foton frekuensi tunggal # f # dan # h # adalah Planck's Constant, (h) = 6.63 × 10 ^ (- 34) * "m" ^ 2 * "kg" * "s" ^ (- 1) = 6.63 * 10 ^ s "# 1

3. # lambda = v / f # di mana # lambda # adalah panjang gelombang gelombang atau frekuensi radiasi elektromagnet (EM) # f #.

Dari soalan itu, berbuka # N_A # (satu tahi) molekul iodin digunakan

#E ("satu mol") = E * N_A = 151 * warna (merah) ("kJ") * "mol" ^ (- 1)

# = 1.51 * 10 ^ 5 * warna (biru) ("J") * "mol" ^ (- 1) #

di mana # E # adalah input tenaga yang diperlukan untuk memecahkan molekul tunggal.

Oleh itu diperlukan

(E ("satu mol")) / (N_A) = (1.51 * 10 ^ 5) / (6.02 * 10 ^ 23) = 2.51 * 10 ^ (- 19)) #

untuk memecahkan molekul iodin tunggal.

Memohon Hukum Planck untuk mencari frekuensi maksimum radiasi EM mampu memecahkan satu molekul sedemikian:

# f = E / h = (2.51 * 10 ^ (- 19) * warna (biru) ("J")) / (6.63 * 10 ^) #

# = 3.79 * 10 ^ 14 "s" ^ (- 1) #

* Pastikan anda mendapat unit yang sepadan dengan kuantiti selepas membatalkan pasangan sepadan. Di sini kita menjangkakan # "s" ^ - 1 # untuk frekuensi, yang nampaknya berlaku. *

Anggap # 3.00 * 10 ^ 8 * warna (magenta) ("m") * "s" ^ - 1 = 3.00 cdot 10 ^ (17) * warna (hijau) 1 # menjadi kelajuan cahaya. Fotonya radiasi EM dijangka mempunyai panjang gelombang

# lambda = v / f = (3.00 * 10 ^ 17 * warna (hijau) (mu "m") * "s" ^ (- 1)) / (3.79 *) = 7.92 * 10 ^ 2 * warna (hijau) (mu "m) #

Sumber:

1. Unit ("dimensi") Planck's Constant: