Jawapan:
7 mph.
Penjelasan:
Biarkan v menjadi laju dalam air masih dan t jam menjadi masa untuk
perjalanan hulu. Kemudian, masa untuk perjalanan hilir adalah (9-t)
Jam. Gunakan 'jarak = halaju X waktu'.
Sekarang, sily, (v-3) t = 60 = (v + 3 (9-t).
Jadi,
Ini boleh dipermudahkan
Arus sungai adalah 2 batu sejam. Sebuah bot bergerak ke titik 8 batu ke hulu dan kembali lagi dalam 3 jam. Apakah kelajuan bot di dalam air masih?
3,737 batu / jam. Biarkan kelajuan bot dalam air masih menjadi v. Oleh itu, jumlah perjalanan adalah jumlah bahagian hulu dan bahagian hilir. Jumlah jarak yang diliputi ialah x_t = 4m + 4m = 8m Tetapi sejak kelajuan = jarak / masa, x = vt, maka kita dapat menyimpulkan bahawa v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / jam dan seterusnya menulis: x_T = x_1 + x_2 oleh itu v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 Oleh itu 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Juga, t_1 + t_2 = 3. Tambahan pula, t_1 = 4 / (v-2) dan t_2 = 4 / (v + 2) maka4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 Oleh itu (4 (v + 2) +4 -2) / / (v + 2) (v-2)) = 3 Ini membawa kepada persamaan kuadrat dalam v, 3v ^
Kelajuan aliran ialah 3 mph. Sebuah bot bergerak 4 batu ke hulu dalam masa yang sama yang diperlukan untuk mengembara 10 batu ke hilir. Apakah kelajuan bot di dalam air masih?
Ini adalah masalah gerakan yang biasanya melibatkan d = r * t dan formula ini boleh ditukar ganti untuk apa sahaja pemboleh ubah yang kita cari. Apabila kita melakukan jenis masalah ini, sangat berguna bagi kita untuk mencipta carta kecil pembolehubah kita dan apa yang kita akses kepada. Perahu yang lebih perlahan adalah yang menuju ke hulu, marilah kita memanggilnya S untuk perlahan. Kapal yang lebih laju adalah F untuk lebih cepat, kita tidak tahu kelajuan bot itu memanggil kita untuk kadar yang tidak diketahui F 10 / (r + 3) kerana ia akan turun ke hilir secara semulajadi laju aliran akan mempercepatkan bot kecil kita.
Air bocor dari tangki conical terbalik pada kadar 10,000 cm3 / min pada masa yang sama air sedang dipam ke dalam tangki pada kadar yang tetap Jika tangki mempunyai ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan Sekiranya paras air meningkat pada kadar 20 cm / min apabila ketinggian air adalah 2m, bagaimanakah anda mendapati kadar di mana air itu dipam ke dalam tangki?
Biarkan V menjadi isipadu air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h ialah kedalaman / ketinggian air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jejari permukaan air (di atas), dalam cm. Oleh kerana tangki adalah kerucut terbalik, begitu juga jisim air. Oleh kerana tangki mempunyai ketinggian 6 m dan jejari di bahagian atas 2 m, segitiga serupa menandakan bahawa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 supaya h = 3r. Jumlah kon udara yang terbalik ialah V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang membezakan kedua-dua pihak berkenaan dengan masa t (dalam minit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} langka