Hitung x? Sin (x + 60) = 2Sinx

Jawapan:

# x = pi / 3 + 2kpi #

Penjelasan:

Kami ada

(x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x)

Pembahagian oleh #sin (x) #

#cos (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 #

#cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) #

jadi

#tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) #

Jawapan:

#x = 30 + 360n #

Penjelasan:

Pertama, kami menggunakan formula sudut gabungan pada #sin (x + 60) #.

cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x)

Kami kini mempunyai:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Sejak #sin (x) # tidak sama dengan 0 (jika #sin (x) # sama dengan 0, tidak mungkin #sin (x + 60) # untuk sama dengan 0 juga, kita boleh membahagikan kedua-dua belah persamaan dengan #sin (x) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

Membuat #tan (x) # subjek, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

Oleh itu, #x = 30 + 360n #

The # 360n # adalah kerana fungsi trigonometri berkala kira-kira 360 darjah, atau 2# pi # radian, yang bermaksud persamaan masih akan memegang tidak kira berapa banyak anda menambah atau tolak 360 darjah dari x.