Penduduk Winnemucca, Nevada, dapat dimodelkan oleh P = 6191 (1.04) ^ t di mana t adalah bilangan tahun sejak tahun 1990. Berapa populasi pada tahun 1990? Berapa peratuskah penduduk meningkat setiap tahun?

Jawapan:

saya dapat #4%#

Penjelasan:

Pada tahun 1990 penduduk dapat ditemui dengan penetapan # t = 0 # dalam persamaan anda:

# P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 #

Pada tahun 1991 kita gunakan # t = 1 # dan dapat:

# P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 #

mewakili peningkatan:

#6438.64-6191=247.64#

Ini mewakili:

#247.64*100/6191=4%# peningkatan penduduk dari tahun 1990.

Populasi siti tumbuh pada kadar 5% setiap tahun. Penduduk pada tahun 1990 adalah 400,000. Apakah ramalan populasi semasa? Dalam tahun berapa kita akan meramalkan populasi mencapai 1,000,000?

11 Oktober 2008. Kadar pertumbuhan untuk tahun n ialah P (1 + 5/100) ^ n Nilai permulaan P = 400 000, pada 1 Januari 1990. Jadi kita mempunyai 400000 (1 + 5/100) ^ n Jadi kita perlu menentukan n untuk 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Bahagikan kedua-dua belah oleh 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Mengambil balang n ln (105/100) = ln ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18,780 tahun kemajuan ke 3 tempat perpuluhan Jadi tahun akan menjadi 1990 + 18.780 = 2008.78 Penduduk mencapai 1 juta menjelang 11 Oktober 2008.

Penduduk Detroit, Michigan adalah 951.300 pada tahun 2000. Detroit telah mengalami penurunan populasi 1.4% per tahun sejak tahun 2000. Berapa populasi yang diproyeksikan untuk tahun 2005 di Detroit?

886,548 Formula yang menggambarkan variasi populasi ini diberikan oleh: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) Dimana P_0 adalah populasi dalam masa rujukan (t_0) P adalah populasi dalam masa t sekitar i_0 kadar pertumbuhan populasi f Delta t = t-t_0 adalah perbezaan antara masa kepentingan dan masa rujukan Dalam masalah P_0 = 951,300 i = -1.4% = - 0.014 Delta t = 2005-2000 = 5 Jadi P = 951.300 * (1-0.014) ^ 5 = 951,300 * 0,986 ^ 5 = 886,548

Populasi bintang di Lower Fremont adalah 20,000 pada tahun 1962. Pada tahun 2004 penduduknya adalah 160.000. Bagaimanakah anda mengira kadar peratusan pertumbuhan penduduk yang berkilat di Lower Fremont sejak tahun 1962?

7% lebih dari 42 tahun Kadar pertumbuhan dengan kata-kata ini adalah berdasarkan: ("hitungan sekarang" - "kiraan masa lalu") / ("kiraan masa lalu") Perhatikan bahawa selang masa adalah kritikal untuk pengiraan selanjutnya supaya ia mesti diisytiharkan. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Selang masa ialah: 2004-1962 dalam tahun = 42 Jadi kita ada (160000 -20000) / (20000) selama 42 tahun = 140000/20000 Menggunakan kaedah pintas membahagi nombor bawah (penyebut) ke nombor teratas (numerator) dan kemudian darab dengan 100 memberi: 7 "" Tetapi ini perlu untuk memberitahu orang ini ad