Apakah persamaan porabola dengan puncak pada asal dan directrix x = 4?

Jawapan:

# x = 1 / 16y ^ 2 #

Penjelasan:

Tumpuan terletak pada garis serenjang dengan directrix melalui puncak dan pada jarak yang sama di seberang puncak dari directrix.

Oleh itu, dalam kes ini tumpuan adalah pada #(0,-4)#

(Nota: rajah ini tidak disingkat dengan betul)

Untuk sebarang titik, # (x, y) # pada parabola:

jarak untuk fokus = jarak ke directrix.

#color (putih) ("XXXX") #(ini adalah salah satu bentuk asas definisi parabola)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

#cancel (x ^ 2) + 8x + cancel (16) + y ^ 2 = cancel (x ^ 2) -8x + cancel (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #

Jonathan pergi tidur pada 9:30 malam pada malam sekolah dan bangun pada jam 6:00 pagi. Pada hari Jumaat dan Sabtu, dia tidur pada pukul 11 malam dan bangun pukul 9.00 pagi. Apakah kadar purata jamuan Jonathan pada waktu tidur malam?

8hrs dan 55min Pada malam sekolah, Jonathan tidur dari pukul 9:30 hingga 6:00 pagi. Maksudnya dia tidur selama = 8.5 jam malam ini Jadi tidurnya selama 5 malam (Mon-Thu dan Sun) = 5xx8.5 = 42.5hrs Pada hari Jumaat & Sabtu, dia tidur dari 11:00 hingga 9:00 pagi iaitu tidur selama 10 jam pada setiap dua hari ini. Jadi, jumlah tidurnya pada hari Jumaat dan Sabtu = 2xx10 = 20 jam Sekarang, jumlah jam tidurnya sepanjang minggu = 42.5 + 20 = 62.5 jam Dan purata tidurnya tidur setiap malam = 62.5 / 7 = 8.92 jam atau kira-kira 8 jam dan 55 minit

Apakah persamaan parabola dengan puncak pada asal dan directrix y = 1/4?

Persamaan parabola adalah y = -x ^ 2 Persamaan Parabola dalam bentuk Vertex ialah y = a (x-h) ^ 2 + k Di sini Vertex adalah pada asal jadi h = 0 dan k = 0:. y = a * x ^ 2The jarak antara vertex dan directrix adalah 1/4 jadi a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Di sini Parabola dimatikan. Jadi a = -1 Oleh itu persamaan parabola adalah y = -x ^ 2 graf {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Jawapan]

Apakah persamaan parabola dengan puncak pada asal dan tumpuan pada (0, -1/32)?

8x ^ 2 + y = 0 Vertex ialah V (0, 0) dan tumpuan adalah S (0, -1/32). Vektor VS berada dalam paksi-y dalam arah negatif. Oleh itu, paksi parabola adalah dari asal dan paksi-y, dalam arah negatif, Panjang VS = parameter saiz a = 1/32. Oleh itu, persamaan parabola ialah x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Penyusun semula, 8x ^ 2 + y = 0 ...