Istilah kedua dan kelima siri geometri masing-masing adalah 750 dan -6. Cari nisbah biasa dan tempoh pertama siri ini?

Istilah kedua dan kelima siri geometri masing-masing adalah 750 dan -6. Cari nisbah biasa dan tempoh pertama siri ini?
Anonim

Jawapan:

# r = -1 / 5, a_1 = -3750 #

Penjelasan:

The #color (biru) "jangka n bagi urutan geometri" # adalah.

#color (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (a_n = ar ^ (n-1)) warna (putih) (2/2) |)

di mana a adalah istilah pertama dan r, nisbah biasa.

#rArr "istilah kedua" = ar ^ 1 = 750to (1) #

#rArr "istilah kelima" = ar ^ 4 = -6to (2) #

Untuk mencari r, kongsi (2) dengan (1)

#rArr (batalkan (a) r ^ 4) / (batalkan (a) r) = (- 6) / 750 #

# rArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 #

Gantikan nilai ini ke dalam (1) untuk mencari a

# rArraxx-1/5 = 750 #

# rArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #