Apakah koordinat titik yang merupakan 1/4 dari A (-6, -3) ke B (6, 1)?

Jawapan:

Tujuan itu #1/4# jalannya #(-3,-2)#

Penjelasan:

Bermula dengan:

#d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2) #

# 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2)

# 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2)

4) = sqrt (((x_ "end" -x_ "start") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "start") / 4) ^ 2)

#x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "start") / 4 + x_ "start" #

#y_ (1/4) = (y_ "end" -y_ "start") / 4+ y_ "start" #

#x_ (1/4) = (x_ "akhir" -x_ "permulaan") / 4 + 4x_ "permulaan" / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "akhir" -y_ "permulaan") / 4+ 4y_ "mulakan" / 4 #

#x_ (1/4) = (x_ "akhir" + 3x_ "permulaan") / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "akhir" + 3y_ "permulaan") / 4 #

#x_ "start" = -6 # dan #y_ "start" = -3 #:

#x_ (1/4) = (x_ "akhir" +3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "akhir" +3 (-3)) / 4 #

#x_ "end" = 6 # dan #y_ "end" = 1 #:

#x_ (1/4) = (6 + 3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (1 + 3 (-3)) / 4 #

#x_ (1/4) = -3 #

#y_ (1/4) = -2 #

Katakan (2, 1) dan (10, 4) menjadi koordinat titik A dan B pada satah koordinat. Apakah jarak dalam unit dari mata A ke titik B?

"jarak" = sqrt (73) ~~ 8.544 unit Diberikan: A (2, 1), B (10, 4). Cari jarak dari A ke B. Gunakan rumus jarak: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

Pada grid koordinat AB mempunyai titik akhir B pada (24,16), titik tengah AB ialah P (4, -3), apakah koordinat Y titik A?

Mari ambil x dan y koordinasi secara berasingan. X dan y titik tengah adalah min bagi titik akhir. Jika P adalah titik tengah maka: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = 16) / 2-> y_A = -22

Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 mengikut arah jam mengenai asal. Apakah koordinat titik A yang baru dan sejauh manakah jarak antara mata A dan B berubah?

Koordinat polar awal A, (r, theta) Dikuasakan Koordinat Cartesian awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Oleh itu kita boleh menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Selepas 3pi / 2 putaran arah jam baru koordinat A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir antara jarak antara A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbezaan = sqrt194-sqrt130 juga merujuk pautan http://socratic.org/questions/point-a at-1-4-